벅 컨버터: 인덕터의 전류를 이어 주며 전압을 낮추는 원리
벅 컨버터는 직류 입력보다 낮은 직류 출력 전압을 만드는 스위칭 전원 회로다. 통과 소자에서 남는 전압을 계속 열로 소비하는 방식과 달리 스위치, 인덕터, 커패시터를 이용해 에너지를 전달한다. 스위치는 주기적으로 입력을 연결하고 끊지만, 출력 전류가 그때마다 즉시 끊어지지는 않는다. 인덕터의 전류 변화 법칙과 출력 커패시터의 전하 저장이 부하에 비교적 연속적인 전원을 공급하게 한다.
두 스위칭 상태를 연결하는 인덕터
상측 스위치가 켜진 동안 이상적인 인덕터에는 Vin−Vout의 전압이 걸린다. vL=L·diL/dt이므로 전류가 기울기 (Vin−Vout)/L로 증가한다. 여기서 L은 H, 전압은 V, 시간은 s, 전류는 A다. 상측 스위치가 꺼지면 전류는 다이오드나 하측 스위치를 통해 계속 흐르며, 이상적인 인덕터 전압은 −Vout이 되어 전류가 감소한다. 인덕터는 전류를 순간적으로 바꾸기 어렵기 때문에 스위치가 꺼져도 부하에 에너지를 전달할 수 있다.
한 주기 내내 인덕터 전류가 양수로 유지되는 연속 전도 모드 CCM의 정상 상태를 생각하자. 주기 T, 상측 스위치의 듀티비 D를 쓰면 전류가 매 주기 처음 값으로 돌아와야 하므로 인덕터 전압의 시간 적분이 0이다. 따라서 (Vin−Vout)DT−Vout(1−D)T=0이고, 이상적인 관계 Vout=D·Vin을 얻는다. 이 식에는 스위치와 다이오드의 전압 강하, 배선 저항, 전환 손실을 무시한다는 조건이 있다. 실제 피드백 제어는 이러한 손실과 입력 변동을 보상하도록 동작을 바꾼다.
12V를 5V로 낮추는 수치 예
Vin=12V, Vout=5V, 스위칭 주파수 fs=500kHz, L=10µH라면 이상적인 D는 5/12≈0.417이다. 주기 T는 2µs이고 켜진 시간은 약 0.833µs다. 인덕터 전류의 첨두 간 리플은 ΔIL=(Vin−Vout)D/(Lfs)≈0.583A다. 꺼진 동안의 감소량도 5V·1.167µs/10µH≈0.583A로 같아 정상 상태 조건과 일치한다. 출력 평균 전류가 2A라면 인덕터 전류는 약 1.71~2.29A 사이를 오간다.
소자의 전류 정격은 평균 2A만 보고 고르면 안 된다. 인덕터의 포화 전류와 스위치의 전류 제한은 첨두 약 2.29A에 과도 응답 여유까지 더해 검토한다. 포화로 유효 인덕턴스가 감소하면 같은 전압에서 전류가 더 빠르게 상승하기 때문이다. 인덕터 권선 저항과 코어 손실도 발열을 만든다. 부하가 줄어 평균 전류가 리플의 절반인 약 0.292A보다 작아지면 이 이상적인 파형은 0 아래로 내려가려 한다. 다이오드 방식이나 역전류를 막는 제어에서는 0에서 멈추어 불연속 전도 모드 DCM에 들어갈 수 있다.
작은 리플과 빠른 응답이 항상 함께 좋아지지는 않는다
출력 커패시터는 인덕터 전류와 부하 전류의 차이를 받는다. 삼각형 리플, CCM, 일정한 부하라는 조건에서 이상적인 용량에 의한 첨두 간 출력 리플은 대략 ΔIL/(8fsC)다. 앞의 예에 C=22µF를 쓰면 약 6.6mV다. ESR이 있으면 전류 리플에 비례하는 전압 성분도 추가되며, 실제 파형에는 기생 인덕턴스와 스위칭 잡음이 섞인다. 인덕턴스를 키우면 전류 리플을 줄일 수 있지만 크기와 저항이 증가하거나 부하 변화에 대응하는 전류 상승이 느려질 수 있다.
주파수를 높이면 같은 부품 값에서 리플이 감소하고 작은 자기 부품을 사용할 여지가 생긴다. 동시에 매초 더 많은 전환이 발생해 스위칭 및 게이트 구동 손실이 증가할 수 있다. 높은 효율은 스위치가 켜져 있을 때의 전도 손실과 전환 순간의 손실, 인덕터 손실을 모두 고려한 결과다. 가벼운 부하에서 펄스를 건너뛰는 제어를 쓰면 효율은 좋아질 수 있지만 리플의 시간 구조와 주파수 성분이 달라진다. CCM에서 유도한 단순 듀티비 식을 이 상태에 그대로 적용하면 안 된다.
벅 회로는 제어 루프와 PCB 배치도 함께 설계한다. 입력 커패시터와 전력 스위치 사이의 빠르게 변하는 전류 루프를 작게 만들고, 피드백 감지선을 잡음이 큰 스위치 노드에서 멀리 두는 것이 중요하다. 일부 구동 구조에는 최소 켜짐·꺼짐 시간이나 최대 듀티비 제한이 있어 입력이 출력에 가까워졌을 때 조절이 불가능할 수 있다. 전압 비율, 리플, 첨두 전류, 제어 안정성, 배치가 함께 맞아야 실제 벅 컨버터가 목표 전원을 만든다.