결정방향이 식각된 구멍의 모양을 정하는 이유
사각형 마스크를 열고 실리콘을 습식 식각했는데 바닥이 좁아지고 벽이 일정한 각도로 기울어졌다. 약품이 마스크 모양을 따라 수직으로 내려가기만 한 것이 아니다. 결정방향에 따라 실리콘 면이 제거되는 속도가 다르면, 느리게 깎이는 결정면이 최종 벽으로 남을 수 있다.
결정면은 서로 다른 원자 배치를 노출한다
실리콘은 원자가 정해진 격자 배열로 반복된다. (100)면과 (111)면을 자르면 노출되는 원자 배치와 뒤쪽 이웃에 연결된 결합 관계가 다르다. 표면 반응을 통해 원자를 떼어 내는 약품에는 이 차이가 중요하다.
특정 알칼리성 식각 조건에서는 (111)면이 다른 면보다 느리게 제거된다. MIT의 습식 식각 강의는 (111)의 높은 결합 배위와 안정성, 결정방향에 따른 속도 차이를 설명한다. 다만 결합 개수만 세어 모든 농도·온도의 정확한 속도를 계산할 수 있는 것은 아니다. 표면 반응과 용액 조건도 함께 작용한다. MIT 6.152J 강의 16, PDF 18쪽과 22쪽
느린 면은 처음부터 완벽한 벽으로 있었기보다, 주변 면이 더 빨리 제거되며 드러나고 남는다. 마스크는 식각할 영역을 정하지만 벽의 기울기를 단독으로 정하지 못한다. 마스크 경계와 결정축이 어떤 관계인지가 추가로 필요하다.
54.7도는 약품이 정한 각도가 아니다
(100) 웨이퍼에 마스크 가장자리를 적절한 <110> 방향으로 맞춰 (111) 벽이 나타나는 단면을 생각하자. 두 면의 법선 [100]과 [111] 사이 각도 θ는 다음 내적으로 구할 수 있다.
cosθ = ([100]·[111]) / (|[100]| |[111]|) = 1/√3
따라서 θ≈54.74°다. 이 각은 (100) 표면과 (111) 벽이 이루는 각이다. 기하학에서 나온 값이며 식각 시간을 바꿔 임의로 설정하는 경사각이 아니다. MIT 강의의 이방성 식각과 홈 단면도에도 같은 결정면 관계가 표시된다. MIT 6.152J 강의 7, PDF 29–30쪽
서로 마주 보는 벽이 이 각도로 좁아지는 이상적인 긴 홈에서 마스크 폭을 W라고 하자. 깊이 h만큼 내려갔을 때 바닥 폭은 W−2h/tanθ다. 두 벽이 만나는 깊이는 Wtanθ/2, 즉 W/√2다.
W=100µm인 가상 홈에서는 깊이 30µm일 때 바닥 폭이 약 57.6µm다. 계속 내려가 두 벽이 만나면 깊이는 약 70.7µm다. 100µm 폭을 열었다고 깊이와 무관하게 100µm 폭의 수직 공간을 얻는 것은 아니다. 정사각형 구멍에서도 적절한 네 벽이 모여 바닥이 좁아지는 형태를 이해하는 데 같은 단면 관계를 쓸 수 있다.
마스크를 회전하면 같은 계산을 다시 쓸 수 없다
위 계산은 지정한 웨이퍼 면과 마스크 정렬, 이상적인 결정면 벽에 대한 것이다. 마스크 가장자리를 결정축에서 돌려 놓으면 다른 면과 모서리가 노출되고 식각 전면의 변화도 달라진다. 같은 사각형을 그렸다는 사실만으로 같은 단면이 보장되지 않는다.
또 (110) 웨이퍼의 면 관계에 (100) 웨이퍼의 54.7도를 그대로 적용할 수 없다. 어떤 느린 면이 표면과 만나는지부터 다시 구해야 한다. 도면에 수치만 적어 놓고 웨이퍼 방향이나 정렬 기준을 빠뜨리면, 맞는 공식으로 잘못된 구멍을 예상하게 된다.
실제 식각에서도 느린 (111)면의 속도가 정확히 0은 아니다. 긴 식각 시간에는 벽도 이동할 수 있고, 마스크가 닳거나 모서리에서 예상과 다른 제거가 일어날 수 있다. 위의 70.7µm는 완전한 면 선택성을 둔 기하학적 수렴 깊이이며 절대적인 식각 정지 보증값은 아니다.
방향이 맞아도 표면 품질은 남은 문제다
결정방향은 주로 나타날 면과 형상의 제약을 알려 준다. 표면 거칠기나 결함은 용액 상태, 온도, 오염, 기포와 원래 재료 상태에도 영향을 받는다. 따라서 벽의 각도가 맞다고 공정이 모두 성공했다고 판단하면 안 된다.
식각 시간을 정하기 전에 웨이퍼의 면, 마스크 경계와 결정축, 원하는 깊이에서의 남은 폭을 확인하는 것이 도움이 된다. 그 다음에 실제 조건의 면별 속도와 마스크 유지 시간을 적용하면 설계와 공정이 연결된다.
결정방향이 구멍 모양을 정하는 이유는 각 면이 같은 속도로 사라지지 않기 때문이다. 마스크가 입구를 지정하고 결정면이 남는 벽을 지정하는 상황에서는 둘의 관계가 도면의 일부가 된다. 사각형의 가로·세로만큼 그 사각형을 어느 방향으로 놓았는지도 중요한 치수다.