기판전류 지표가 최대여도 최악 열화를 보장하지 않는 이유

게이트 전압을 바꾸어 기판전류가 최대인 지점을 찾았다. 그 조건이 소자 열화도 가장 빠른 지점일까. 기판전류 지표는 핫캐리어 시험에서 유용하지만, 지표가 최대인 조건과 관심 특성이 가장 빨리 변하는 조건을 동일시하려면 별도의 검증이 필요하다.

NMOS의 드레인 근처에서 충돌 이온화가 일어나면 전자와 정공이 생긴다. 기판 쪽으로 수집되는 정공이 기판전류에 기여한다. 따라서 이 전류는 충돌 이온화 활동을 볼 수 있는 창이다. 그러나 이온화된 캐리어가 어디로 이동했고 어떤 결함 반응을 일으켰는지는 전류 하나에 모두 담기지 않는다.

이온화가 많은 것과 손상이 많은 것

관계를 비교하기 위해 두 바이어스 A와 B의 가상 모델을 만들자. 기판으로 수집되는 이온화 정공의 유효 비율을 α라고 하고, 기판전류의 크기는 ISub = αID로 정한다. 수집 효율까지 α에 포함한 설명용 모델이다.

A에서 드레인전류 ID가 1mA, α가 0.01이면 ISub는 10µA다. B에서는 ID가 2mA, α가 0.004여서 ISub는 8µA다. 기판전류만 보면 A를 더 강한 스트레스라고 순서 매길 수 있다.

이번에는 관심 있는 결함이 새로 생기는 유효 확률 p를 채널 캐리어 한 개당 정의하자. 충분한 미반응 자리들이 있는 초기 구간에서 결함 발생률은 IDp/q에 비례한다고 정한다. 이는 복잡한 이동과 주입, 반응을 한 유효량에 묶은 자체 모델이며 실제 소자의 단일 캐리어 손상 법칙을 제시한 것이 아니다.

A의 p가 10⁻¹⁵, B의 p가 3×10⁻¹⁵라면 B의 발생률은 A의 (2×3)/(1×1) = 6배다. 기판전류는 B가 20% 작지만 모델에서 관심 손상은 더 빨리 생긴다. α와 p가 같은 비율로 변하지 않는 상황에서는 지표의 순서가 손상의 순서를 보장하지 않는다는 반례다. 지정한 확률은 실제 공정의 수치가 아니다.

보정된 대리지표의 적용 범위

실제 핫캐리어 모델에서는 기판전류와 수명의 경험적 상관을 사용할 수 있다. 중요한 것은 어느 구조와 바이어스, 온도 및 열화 기준에서 그 상관을 구했는지다. JPL 보고서는 기판전류를 이용한 여러 경험 모델을 소개하며, 간략화한 특정 HCI 수명식의 유효 범위가 최대 기판전류 근처의 제한된 전압 구간이라고 명시한다. JPL 08-5, 본문 49쪽 및 76쪽 3.2.3절

이 조건에서 확인한 상관을 다른 구조나 동작점까지 넓히려면 손상 경로가 유지되는지 살펴야 한다. 전체 기판전류가 커져도 절연막으로 주입되는 성분이나 손상 위치가 달라질 수 있다. 문턱 이동을 기준으로 삼은 순위와 선형 영역의 드레인전류 감소를 기준으로 삼은 순위도 반드시 같지는 않다.

검증은 여러 게이트·드레인 바이어스에서 기판전류를 기록하고, 같은 스트레스 시간 뒤 직접적인 특성 변화를 비교하는 방식으로 시작할 수 있다. 읽는 온도와 바이어스, 측정 지연은 맞추고, 자기 발열이나 가역적인 전하 변화가 평가에 섞이는지도 확인한다. 변화의 위치와 물리 해석을 얻을 수 있다면 상관의 적용 범위를 더 분명히 정할 수 있다.

대리지표를 쓰는 목적은 직접 시험을 아무 근거 없이 생략하는 데 있지 않다. 충분히 검증된 범위에서 스트레스 조건을 찾거나 열화를 추정하는 비용을 줄이는 데 있다. 범위를 벗어나면 직접 열화 자료로 관계를 다시 확인해야 한다.

기판전류 지표는 충돌 이온화에 대한 정보를 제공한다. 그것을 수명이나 최악 스트레스의 지표로 바꾸는 마지막 단계에는 관심 손상과의 상관 검증이 필요하다. 최대 전류라는 숫자보다 그 전류가 어떤 변화의 대리값인지 설명하는 일이 먼저다.