마이크로로딩은 같은 구멍도 주변 밀도에 따라 다르게 깎이게 한다

같은 폭의 구멍을 같은 웨이퍼에 만들었는데 밀집된 구역에서 덜 깎였다. 구멍 자체의 치수만 비교하면 차이를 설명하기 어렵다. 마이크로로딩은 주변에서 함께 반응하는 패턴이 국소 식각 조건을 바꾸는 효과다. 같은 구멍이라도 이웃이 많이 깎이고 있으면 반응물을 받는 환경이 달라진다.

주변의 열린 면적이 소비량을 바꾼다

식각 반응종은 표면에 공급된 뒤 노출된 재료와 반응한다. 가까운 영역에서 열린 면적이 커지면 같은 공급으로 처리해야 할 반응 면적이 늘어난다. 전달이 소비를 충분히 보충하지 못하는 조건에서는 표면 근처 반응종 농도가 낮아지고, 개별 구조의 식각 속도도 줄어들 수 있다.

MIT 식각 강의 20의 19쪽은 웨이퍼 전체나 반응기 전체의 소비량 차이와, 작은 거리에서 열린 면적의 밀도가 바뀌는 효과를 나누어 설명한다. 후자가 마이크로로딩을 이해하는 출발점이다. 공정 중 식각할 총면적이 달라지는 문제와 특정 칩 내부의 밀도 차이는 함께 나타날 수 있어도 같은 측정으로 구별되지는 않는다. MIT 식각 원문

Volland와 동료들의 논문에서도 같은 크기의 구조가 밀집 영역에서 더 느리게 깎이는 효과를 표면 근처 식각종의 고갈로 설명한다. 실제 속도 제한은 반응종의 전달, 표면 반응, 부산물의 탈착과 전달 중 무엇이 느린지에 따라 달라질 수 있다. 반응종 소비 모델 하나로 모든 식각 조건을 예측할 수는 없다. Volland 등의 원 논문

밀도를 바꾸고 구멍은 그대로 두면

작은 영역의 열린 면적 비율을 p, 외부 반응종 농도를 C0, 표면 근처 농도를 Cs라고 쓰자. 전달 계수 h와 반응 계수 k를 이용해 다음의 가상 정상 수지를 놓는다.

h(C0 − Cs) = kpCs

왼쪽은 영역의 전체 면적을 기준으로 한 공급, 오른쪽은 열린 부분에서 소비한 양이다. 식을 풀면 Cs/C0 = 1/(1 + kp/h)다. 개별 구멍의 식각 속도가 Cs에 비례한다고 가정하고 k/h = 4로 정해 보자.

열린 면적이 10%인 p = 0.1 영역에서는 Cs/C0가 약 0.714다. 70%인 p = 0.7 영역에서는 약 0.263이다. 공급 농도에서의 기준 속도를 100nm/min이라고 정하면 두 영역의 초기 속도는 각각 71.4와 26.3nm/min이다. 개별 구멍의 폭과 초기 깊이가 같아도 주변 소비량의 차이만으로 속도 차이가 생긴다.

이 숫자는 실제 패턴의 공간 수송을 풀어 얻은 결과가 아니다. h와 k가 일정하고, 영역을 한 농도로 대표하며, 표면 반응이 농도에 선형으로 비례한다고 가정한 예다. 구조가 깊어지면 각 구멍 내부의 전달도 달라지므로, 초기 속도를 긴 식각 시간에 그대로 곱해 최종 깊이를 예측해서는 안 된다.

밀도 효과와 깊이 효과를 구분하기

마이크로로딩을 확인하려면 폭과 초기 깊이는 같게 두고 이웃 패턴의 밀도를 바꾸는 비교가 유용하다. 폭까지 함께 바꾸면 구멍 안으로 들어가는 경로도 달라져 원인이 섞인다. 밀도가 같은 구조에서 깊이나 폭에 따라 속도가 달라지는 효과는 별도의 비교로 확인할 수 있다.

더미 패턴으로 주변의 열린 면적을 비슷하게 만들면 국소 소비 차이를 줄이는 데 도움이 될 수 있다. 그러나 식각할 총면적이 늘어나면 반응기 전체의 소비 조건도 변한다. 단순히 빈 곳을 전부 채우는 방식이 언제나 최선이라는 뜻은 아니다. 전달을 바꾼 경우에도 플라스마와 온도 등 다른 조건이 함께 변했는지 살펴야 한다.

밀집 영역이 덜 깎였다면 장비의 웨이퍼 전체 균일도만 보지 말고, 같은 크기의 구조를 여러 밀도로 배치해 비교하면 된다. 마이크로로딩은 개별 구멍의 규격에 주변 반응 면적이라는 조건을 더하게 한다. 그 조건을 측정에 넣어야 실제 회로 패턴의 식각 결과를 예상할 수 있다.