산화 유도 결함은 표면 아래의 도핑도 바꾼다

실리콘 표면에 산화막을 만들었을 뿐인데, 그 아래에 있던 도핑 층이 예상보다 넓어졌다. 온도와 시간만 비교하면 설명이 부족할 수 있다. 산화 반응은 산화막을 자라게 하는 동시에 실리콘 내부의 점결함 분포도 바꾼다. 산화 유도 결함을 이해하려면 표면 반응의 결과가 결정 안으로 전달되는 경로를 보아야 한다.

결정의 빈 격자 자리인 공공과, 정상 격자 자리 사이에 들어간 실리콘 원자인 자기 격자간 원자는 확산에 참여하는 점결함이다. 이들은 원래도 온도에 따른 평형 농도로 존재한다. 산화가 문제를 만드는 방식은 새로운 종류의 원자를 넣는 것보다, 이 결함들의 농도를 평형에서 벗어나게 하는 데 있다.

표면 반응이 내부에 원자를 공급한다

실리콘이 산화물로 바뀌면 부피가 증가한다. 계면의 원자 배치가 바뀌는 과정은 공공을 소비하거나 실리콘 격자간 원자를 내부로 방출하는 것과 연결된다. 들어온 격자간 원자는 계면에만 머무르지 않고 확산하며, 공공과 재결합하거나 다른 표면·결함에서 소멸할 수 있다. MIT 원문 강의록 PDF 11–13쪽은 이 주입과 소멸의 균형을 통해 산화의 비국소적 영향을 설명한다.

도펀트 원자는 완벽한 결정 안에서 혼자 자유롭게 움직이는 것이 아니다. 점결함과 짝을 이루거나 원자 자리를 교환하는 경로를 이용한다. 그래서 온도가 같아도 이동을 도와주는 결함이 많아지면 유효 확산계수가 커질 수 있다.

산화 조건에서 붕소 확산이 빨라지는 현상과, 내부의 적층결함이 자라는 현상이 함께 관측된다는 점은 이 해석의 근거다. 적층결함은 결정의 원자층 쌓임 순서가 어긋난 확장 결함이다. 격자간 원자를 받아 기존 결함이 성장할 수 있다. 다만 모든 산화가 모든 위치에 새 적층결함을 만든다는 뜻은 아니다. 초기 결함, 주입량과 소멸 경로가 함께 작용한다.

결함이 늘어도 모든 도펀트가 빨라지지는 않는다

두 경로를 섞은 단순 모델에서는 유효 확산계수 D와 평형값 D*의 비를 다음처럼 쓸 수 있다.

D/D* = fᵢ(Cᵢ/Cᵢ*) + fᵥ(Cᵥ/Cᵥ*)

fᵢ와 fᵥ는 평형 확산에서 격자간 원자 경로와 공공 경로가 차지하는 비중이며 합은 1이다. Cᵢ/Cᵢ*, Cᵥ/Cᵥ*는 각 결함의 평형 대비 농도다. MIT의 확산 강의록 PDF 4–5쪽은 경로별 기여와 결함 재결합을 연결한다.

가상 조건에서 격자간 원자 농도가 평형의 5배이고 공공 농도는 0.2배라고 하자. 격자간 원자와 공공은 재결합하므로 한쪽의 증가가 다른 쪽 감소와 함께 나타날 수 있다.

격자간 경로 비중이 0.9인 가상 도펀트 A는 D/D* = 0.9×5 + 0.1×0.2 = 4.52다. 반면 그 비중이 0.1인 도펀트 B는 0.1×5 + 0.9×0.2 = 0.68이다. 같은 결함 환경에서 A는 빨라지고 B는 느려진다. 이 비중과 농도는 실제 원소의 측정값이 아닌 설명용 가정이다.

또 확산계수가 4.52배라고 이동 거리가 4.52배인 것은 아니다. 계수가 일정하고 초기 폭이 무시할 만큼 작은 단순 확산에서는 폭이 √Dt에 비례하므로 약 2.13배다. 실제 산화에서는 결함 농도가 위치와 시간에 따라 달라져 하나의 비율로 전체 프로파일을 늘릴 수 없다.

산화하지 않은 영역도 비교가 필요하다

산화제가 닿지 않는 마스크 아래라도 가까운 곳에서 발생한 결함이 옆으로 들어올 수 있다. 그 영역의 계면이 결함을 소멸시키는 속도도 결과에 영향을 준다. 따라서 산화된 영역과 가려진 영역의 차이는 산화막 두께의 차이만으로 끝나지 않는다.

이 현상을 확인하려면 도핑 층의 처리 전후 폭, 확장 결함의 변화, 같은 온도의 비산화 열처리를 함께 비교해야 한다. 표면이 움직이며 생기는 도펀트 분배와 점결함이 바꾸는 확산도 다른 과정이므로 구분해야 한다.

산화 유도 결함은 ‘산화막 안의 흠집’에 한정되지 않는다. 계면 반응이 내부의 원자 이동 조건을 바꾸고 기존 결정 결함의 성장까지 연결하는 현상이다. 산화막의 목표 두께를 맞춘 뒤에도 내부 도핑 프로파일을 확인해야 하는 이유가 여기에 있다.