실온 offset을 한 번 보정하면 온도 오차도 사라질까

25°C에서 입력을 0으로 놓고 output offset을 정확히 보정했다. 온도를 올렸더니 0이 다시 움직인다. Offset Drift는 초기 offset을 지웠다는 사실과 운용 범위에서 offset이 유지된다는 사실을 구분한다. 보정은 한 온도의 기준점을 맞추지만 온도에 대한 곡선 전체를 바꾸지는 않는다.

input offset voltage는 증폭기 입력에 추가된 작은 differential voltage로 모델링할 수 있다. 온도에 따른 변화량이 drift다. output의 offset은 signal gain이 아니라 해당 경로의 noise gain으로 전달된다. 비반전 회로에서는 두 gain이 같을 수 있지만, 다른 회로에는 같은 가정을 적용하지 않는다.

Analog Devices MT-037 2쪽은 offset의 temperature coefficient와 온도 범위에서 보장한 최대 offset을 구분한다. offset이 반드시 일정한 기울기나 monotonic한 함수라는 보장은 없다고 설명한다. 한 개의 typical coefficient를 모든 부품과 전체 범위의 직선으로 사용할 수 없는 이유다.

가상의 amplifier를 선형 모델로 놓자. 25°C의 offset은 +25 μV이고, 관심 범위의 일정한 coefficient는 +0.2 μV/°C다. 25°C에서 offset을 완전히 제거한 보정값을 계속 사용하면 residual은 0.2×(T−25) μV다. 85°C에서는 +12 μV, −20°C에서는 −9 μV가 남는다.

noise gain이 100인 가상 비반전 회로에서는 각각 +1.2 mV와 −0.9 mV의 output 이동이다. 초기 25 μV를 더 정확히 측정해도 이 온도 변화 항은 그대로다. 반대로 initial offset이 큰 부품이라도 그것을 정확히 보정할 수 있고 drift가 작다면 residual budget이 작을 수 있다. 초기 크기와 drift를 각각 비교해야 한다.

곡률이 있으면 한 coefficient의 의미가 더 중요해진다. 두 번째 가상 모델을 Vos(T)=25 + 0.2ΔT + 0.002ΔT² μV, ΔT=T−25°C로 정하자. 두 계수의 단위는 각각 μV/°C와 μV/°C²다. 85°C의 offset은 44.2 μV이고, 25°C 보정 후 residual은 19.2 μV다. 앞의 선형 예측 12 μV보다 크다.

이번에는 25°C와 85°C에서 모두 보정값을 측정해 두 점 사이를 직선으로 보간한다고 하자. 직선 보정은 25 + 0.32ΔT μV다. 중간인 55°C에서는 이 값이 34.6 μV인데, 실제로 지정한 곡선은 32.8 μV다. 남는 input error는 −1.8 μV, noise gain 100에서는 −0.18 mV다.

두 점의 보정을 추가해 이 예의 오차는 줄었지만 0이 되지 않았다. 이 polynomial은 vendor curve가 아니라 두 점만으로 중간 온도의 비선형성을 제거할 수 없다는 반례다. 실제 보정 지점과 interpolation 방식은 필요한 정확도와 반복성, 데이터의 조건에 맞춰 정한다.

보장된 최대 drift를 사용한다면 정의부터 읽는다. 구간 평균 slope인지, 각 온도에서의 최대 변화율인지에 따라 제공하는 bound가 다르다. 만약 실제로 모든 온도에서 변화율의 절댓값이 d 이하라고 보장된다면, 비선형이어도 두 온도 사이 변화는 d×|ΔT| 이하로 묶을 수 있다. typical coefficient와 이러한 보장 조건은 같은 정보가 아니다.

측정한 output 이동에는 amplifier 외의 오차도 포함된다. bias current와 source resistance, reference와 resistor 변화, 열기전력이 온도와 함께 달라질 수 있다. 전체 board를 가열해 얻은 residual을 전부 IC의 offset drift로 부르면 부품 선택의 근거가 흐려진다. 보정 온도와 실제 die·board 조건, 다른 경로의 오차 예산을 기록한다.

Offset Drift의 budget은 초기 값을 뺀 뒤 남는 곡선으로 만든다. calibration 온도, 전체 운용 범위, guaranteed 조건과 noise gain을 연결하면 한 번 맞춘 0이 얼마나 움직일 수 있는지 판단할 수 있다. 그 계산이 있어야 추가 온도 보정이 필요한지, 더 낮은 drift의 부품이 필요한지 결정할 수 있다.