얼리 효과에서 컬렉터는 베이스를 어떻게 바꿀까

트랜지스터의 베이스·이미터 전압을 고정하면 컬렉터 전류도 일정할 것 같다. 그런데 순방향 능동 영역의 출력 곡선을 보면 컬렉터 전압을 높일수록 전류가 조금씩 늘어난다. 컬렉터는 단순한 수집 단자이면서 동시에 베이스의 전기적 경계를 바꾸는 단자이기도 하다.

얼리 효과는 컬렉터·베이스 접합의 역전압이 준중성 베이스 폭을 바꾸어 컬렉터 전류에 영향을 주는 현상이다. 실제 소자의 모든 출력 기울기가 이 원인이라는 뜻은 아니지만, 이상적인 전류원 그림에 첫 번째 보정을 넣는 중요한 메커니즘이다.

늘어나는 공핍층과 줄어드는 베이스

npn의 순방향 능동 영역에서는 컬렉터·베이스 접합이 역바이어스된다. 역전압이 커지면 공핍 영역이 넓어지고 그 일부가 베이스 쪽으로 들어온다. 두 접합의 공핍 경계 사이에 남은 준중성 베이스 폭 WB가 줄어든다. 도핑 원자가 이동하는 현상이 아니라 전하 영역의 경계가 이동하는 것이다.

베이스·이미터 전압이 같다면 이미터 쪽의 주입 농도는 단순 모델에서 비슷하다. 그 농도가 더 짧은 베이스를 지나 거의 0인 컬렉터 쪽 경계로 내려가므로 공간 기울기가 커진다. 전류가 농도의 기울기에 비례하는 확산 모델에서는 컬렉터 전류가 증가한다.

MIT BJT 비이상 효과 강의 3~5쪽은 이 베이스 폭 변조와 출력 기울기를 연결한다. 같은 게이트 전압에서 채널이 줄어드는 MOS의 그림과 이름만 바꾸어 혼용하지 않고, 어느 접합의 경계가 움직이는지를 확인하면 된다.

가상 베이스 폭이 0.50µm에서 0.45µm로 줄고 다른 저주입 확산 조건이 같다고 놓자. IC가 1/WB에 비례하는 범위에서 전류는 약 11.1% 증가한다. 이 예시는 폭의 변화와 전류를 연결한 계산이며, 어떤 역전압에서 그런 폭이 얻어지는지까지 예측한 값은 아니다.

얼리 전압은 기울기를 요약한 등가량이다

출력 곡선의 일정 구간을 직선으로 근사해 음의 전압 쪽으로 연장하면 −VA 부근에서 만나는 그림을 얻을 수 있다. VA를 양의 크기로 부르는 것이 일반적이다. 이 절편은 실제로 그 음의 전압에서 능동 동작을 시험한다는 뜻이 아니다.

고정된 베이스·이미터 전압에서 쓰는 단순 출력 모델을 IC≈I0(1+VCE/VA)라고 하자. 여기서 I0는 그 모델의 전압 0 절편이고, VCE=0에서 실제로 순방향 능동 조건이 유지된다는 주장은 아니다. 사용하는 전압 구간의 직선 요약이다.

출력 컨덕턴스는 go=dIC/dVCE=I0/VA=IC/(VA+VCE)이고 출력 저항은 ro=1/go다. VCE가 VA보다 충분히 작을 때 흔히 ro≈VA/IC라고 근사한다. 정확한 모델식과 근사를 구분하면 계산 오차의 출처를 알 수 있다.

가상의 VA=50V, VCE=5V에서 IC=1mA라면 이 모델의 ro는 55kΩ이다. VA/IC 근사는 50kΩ이다. VCE를 7V로 높이면 전류는 약 3.64% 늘어난다. 출력 전압 변화가 전류 오차로 바뀌는 규모를 직접 계산할 수 있다.

전류 이득이 일정하다는 가정도 점검한다

단순 모델에서 베이스 전류가 거의 그대로인데 컬렉터 전류가 늘면 β도 증가할 수 있다. 따라서 일정한 VBE에서 얻은 출력 곡선과 일정한 IB에서 얻은 곡선을 비교할 때 입력 조건을 함께 적어야 한다. 모든 바이어스에서 β가 동일하다는 전제를 넣으면 실제 차이를 지울 수 있다.

전압 변화가 커지면 베이스 폭의 변화는 완벽한 직선이 아니며, 재결합과 주입 조건도 바뀔 수 있다. 실제 출력 곡선에서는 직렬저항, 자체 발열, 큰 전류 효과나 항복 전류가 추가 기울기를 만든다. 한 개의 VA가 모든 동작 영역을 대표한다고 기대할 수 없다.

같은 전류에서 작은 신호의 ro를 측정한 값과 넓은 구간의 직선 절편으로 얻은 VA도 정의가 다를 수 있다. 두 값을 연결하려면 동작점과 모델이 일치해야 한다. 이상적인 재료 상수처럼 데이터시트의 VA 하나를 따로 떼어 쓰는 것은 피한다.

회로에서는 전압 범위가 전류 정확도를 정한다

전류를 복사하는 회로에서 두 트랜지스터의 컬렉터 전압이 다르면 얼리 효과가 전류 차이를 만들 수 있다. 소자가 맞아 있어도 출력 전압 조건까지 같지 않으면 오차가 남는다. 필요한 전류 정확도와 출력 전압 범위를 함께 정하는 이유다.

일정한 출력 전압을 유지하거나 출력 저항을 높이는 회로 구성을 선택할 수 있지만, 그 선택에는 전압 여유와 복잡성이 따른다. 소자 측면에서도 베이스 폭과 도핑을 바꾸면 이득·저항·속도의 다른 조건이 함께 바뀐다. VA만 크게 만드는 목표로 전체 설계를 평가하지 않는다.

얼리 효과는 컬렉터가 베이스 경계를 움직여 수집할 전류를 바꾸는 과정이다. 출력 기울기를 동작 전류와 전압 범위에 연결하면 전류원의 오차를 숫자로 평가할 수 있고, 출력 저항 하나를 소자의 영구적인 성질로 오해하지 않게 된다.