역방향 생성전류는 왜 공핍 폭을 따라갈까
역방향 다이오드의 전류는 일정한 포화 전류라고 생각했는데, 역전압을 높일수록 누설이 조금씩 늘어난다. 항복이 시작되지 않았어도 이런 변화는 가능하다. 공핍층이 넓어지면 열적으로 생성된 전자·정공을 수집하는 부피도 커질 수 있기 때문이다.
역방향 생성전류는 공핍층 안에서 생성된 캐리어가 전기장에 의해 분리·수집되며 흐르는 전류 성분이다. 접합 바깥에서 공급되는 확산 전류와 공간적 출발점이 다르다. 실제 누설은 여러 성분의 합이므로 증가하는 곡선 하나를 보고 원인을 바로 확정하지는 않는다.
공핍층은 전하가 생기지 않는 영역이 아니다
공핍은 이동 캐리어의 농도가 도펀트 전하에 비해 작다는 정전기 근사다. 열적 생성까지 중단됐다는 말은 아니다. 결함 준위를 통한 생성은 계속 일어날 수 있고, 역방향 전기장은 생성된 전자와 정공을 반대 방향으로 이동시킨다.
한 쌍이 양쪽 단자에서 수집되면 외부 회로의 전하 전달은 기본 전하량 q로 센다. 전자와 정공이 하나씩 생겼다는 이유로 회로 전류에 무조건 2q를 곱하지 않는다. 각각이 내부에서 이동하는 거리를 포함한 전체 단자 전하의 수지를 따라야 한다.
생성률을 g(x), 접합 면적을 A, 공핍 폭을 W라고 하면 완전 수집의 단순 모델은 I생성=qA∫g(x)dx다. 생성률이 일정하면 qAgW가 된다. 전기장이 있다는 사실만으로 g가 일정해지는 것은 아니므로, 이것은 먼저 균일 생성의 가정을 확인한 식이다.
결함 모델을 넣으면 수명과 폭이 함께 보인다
단일 결함의 SRH 모델에서 이동 캐리어가 매우 적고 결함 에너지가 진성 준위에 있다고 단순화하면 g≈ni/(τn+τp)다. 두 포획 시간 τn, τp가 같아 τ라고 쓸 수 있으면 g≈ni/(2τ)다. MIT 비이상 접합 강의 4~6쪽은 공핍층 생성과 준중성 영역의 전류를 구분한다.
가상 조건으로 ni=10¹⁰cm⁻³, τn=τp=1µs, W=1µm를 두면 생성 전류 밀도는 약 8.0×10⁻⁸A/cm²다. 면적 0.01cm²에 대한 전류는 약 0.80nA다. 결함 수나 실제 재료 품질을 추정한 숫자가 아니라 모델의 단위를 확인하는 계산이다.
같은 생성률에서 W를 2µm로 늘리면 전류도 1.60nA로 두 배다. 균일한 급격 접합의 폭은 √(Vbi+VR)에 비례하므로 생성 전류도 그 관계를 따를 수 있다. 역전압을 두 배로 한다고 전류가 두 배가 되는 것은 아니다. 내장 전압과 폭의 변화가 들어간다.
온도 변화는 생성량과 해석을 동시에 바꾼다
이 단순 생성 전류는 ni에 비례하고, 이상적인 준중성 영역의 확산 포화 전류는 ni²에 비례한다. 다른 조건이 같다면 온도에 대한 반응이 다를 수 있다. 여러 온도의 데이터를 사용하는 이유다.
그러나 실제 수명과 포획 계수, 밴드갭도 온도에 따라 변할 수 있다. 측정한 활성화 에너지 하나를 정확히 밴드갭의 절반이라고 강제해서 피팅하면 그런 변화를 놓친다. 강한 전계에서 생성이 강화되거나 터널링이 중요해지는 조건에서는 일정 g라는 모델도 바뀐다.
온도를 올려 전류가 커졌다는 관측은 생성 경로와 양립하지만 그것만으로 벌크 생성이 유일한 원인이라는 증거는 아니다. 측정기의 바닥값과 주변 절연의 누설도 함께 확인해야 한다. 작은 전류 측정에서는 소자 바깥의 경로가 해석을 좌우할 수 있다.
면적과 둘레를 따로 바꿔 본다
벌크 생성이 같은 폭과 생성률에서 지배적이면 전류는 면적에 비례한다. 반면 접합 가장자리나 표면의 누설이 중요하면 둘레와 관계된 성분이 나타날 수 있다. 구조가 닮은 여러 크기의 소자를 비교하면 두 성분을 구분하는 단서를 얻는다.
가령 정사각형 접합의 한 변을 100µm에서 200µm로 바꾸면 면적은 네 배지만 둘레는 두 배다. 전류가 네 배에 가깝게 증가하는 경우와 두 배에 가깝게 증가하는 경우는 다른 가설을 지지한다. 다만 모서리의 전계 집중, 공정 변화, 폭의 차이가 있으면 단순 비례가 깨질 수 있다.
여러 크기에 대해 I≈JA+λP라는 최소 모델을 써 볼 수 있다. J는 면적 성분, λ는 둘레 길이당 성분이다. 이 회귀는 모든 결함의 위치를 확정하는 절차가 아니라 어떤 성분을 먼저 조사할지 정하는 도구다. 같은 전압·온도·표면 조건에서 비교해야 의미가 있다.
역전압 아래에서 늘어난 누설을 이해하려면 공핍층을 정적인 빈 공간으로만 보지 않는 것이 도움이 된다. 그 안에서도 캐리어는 생성되고 수집된다. 폭에 따른 부피 변화, 온도에 따른 생성 변화, 면적과 둘레의 차이를 함께 확인하면 완만한 누설 증가를 항복과 혼동하지 않고 원인 후보를 좁힐 수 있다.