이온 침투거리: 오류가 없던 칩을 실제로 조사했을까

중이온을 충분히 조사했는데 오류가 한 번도 나오지 않았다. 이 결과를 곧바로 튼튼한 칩의 증거로 읽기 전에 확인할 질문이 있다. 입자는 우리가 시험하려던 트랜지스터까지 도달했는가. 이온 침투거리는 시험 결과의 숫자보다 먼저, 그 숫자가 어느 영역을 관찰했는지 결정한다.

입사면과 민감 영역은 서로 다른 위치다

칩 바깥에서 보이는 면과 전하가 모여 오류를 만드는 영역 사이에는 재료가 있다. 입자는 그 길을 지나며 에너지를 잃는다. 같은 입자종이라도 입사 에너지와 경유 재료가 달라지면 남은 거리와 에너지가 달라진다. 가속기에서 지정한 조건만으로 트랜지스터에 도착한 조건을 정할 수 없는 이유다.

NASA의 2022년 방사선 시험 설명 9–10, 32–33쪽은 패키지·금속층의 접근 문제와 이온의 경로 및 거리 계산을 다룬다. 시험 시설의 입자가 민감 영역에 도달하지 못한 결과를 우주 환경에서의 보호 효과로 옮기면 안 된다는 맥락이다. 여기서는 그 문제를 단순한 기하학으로 계산한다.

40 μm 두께가 비스듬한 입자에게는 80 μm가 된다

입사면부터 민감 영역 시작까지 순수 실리콘이 40 μm 있고, 민감 영역이 그 아래 5 μm까지 이어지는 가상 구조를 정하자. 입자는 직선으로 진행하며 입사면에서의 실리콘 내 침투거리를 60 μm로 지정한다. 실제 입자 데이터가 아닌 설명용 값이며 산란과 거리 분포를 무시한다.

표면에 수직으로 들어오면 민감 영역 시작까지 40 μm, 끝까지 45 μm를 지나면 된다. 지정한 60 μm 거리 안에 전 영역이 들어간다. 표면 법선에서 60도 기울여 입사시키면 시작까지 필요한 길이는 40/cos(60°) = 80 μm다. 이번에는 시작점에 도달하기 전에 멈춘다.

민감 영역 시작까지 도달할 기하학 조건은 40/cos(θ) ≤ 60이다. 이 모델의 경계각은 약 48.2도다. 그러나 이 각도에서 막 시작점에 닿는 것과 충분한 에너지로 영역 전체를 통과하는 것은 다르다. 영역 끝까지의 45 μm도 넣으면 완전한 통과에 허용되는 각도는 더 좁아진다.

앞면 재료를 제거해 실리콘 경로를 줄이면 접근은 달라질 수 있다. 원래 시작 깊이가 75 μm였다면 수직 입자도 60 μm 거리로는 닿지 않는다. 이를 40 μm로 줄였다고 가정하면 수직 입자는 닿는다. 이 계산은 가공 전후에 같은 입사 에너지를 갖는 균질 실리콘 모델에만 해당한다.

도달 여부를 확인해도 전하 생성까지 같지는 않다

현실의 패키지에는 실리콘 외의 재료가 있으므로 물리적 두께를 모두 더한 뒤 실리콘의 침투거리와 비교하면 충분하지 않다. 재료별 밀도와 에너지 손실을 넣고, 민감 영역에서의 잔여 에너지 및 전하 생성 조건을 확인해야 한다. 표면에서의 에너지 손실률을 영역 안에서도 같은 값으로 사용할 근거는 없다.

거리의 평균값 하나로 모든 입자가 같은 위치에서 멈춘다고 보기도 어렵다. 산란과 분포, 입사각 오차, 국소 금속 구조가 시험 영역을 바꿀 수 있다. 칩 중심의 단면 한 곳을 확인한 결과가 전체 면적의 접근을 보장하는지도 별도로 판단한다.

재료 제거에는 또 다른 비용이 있다. 연마와 패키지 개방이 전기적 동작이나 열 경로를 바꾸면, 시험 전에 정상 기능과 온도를 다시 확인해야 한다. 민감 영역에 도달한 준비와 원래 제품을 대표하는 준비를 함께 만족해야 한다. 앞의 계산은 적절한 연마 두께나 안전한 가공 방법을 제공하지 않는다.

이온 침투거리를 검토할 때는 입사면, 경유 재료, 각도, 민감 영역의 위치를 한 그림에 놓는다. 그 경로에서 입자가 어디까지 어떤 조건으로 도달하는지 확인한 다음 오류 수를 해석한다. 오류가 없다는 결과의 가치는 조사량의 크기와 함께, 실제로 시험한 영역이 어디였는가에 달려 있다.