입력 leakage의 실온 typical 값만으로 고온 센서 오차를 예측할 수 없다
실온 시험에서 센서 오차가 작았는데 뜨거운 장비 안에서는 값이 크게 이동한다. 높은 source resistance를 가진 입력이라면 아주 작은 leakage 변화도 voltage error가 된다. Input Leakage Temperature를 검토할 때는 실온 typical 숫자에서 멈추지 않고, 최대 운용 온도의 전체 입력 경로를 본다.
입력으로 들어가거나 밖으로 빠지는 current는 source impedance를 통해 전압을 바꾼다. 고정된 저항 Rs의 DC source 모델에서는 변화량이 ΔV = I×Rs다. input transistor와 보호 구조의 leakage, 외부 clamp, PCB의 오염이나 습기에 의한 경로가 같은 node에 영향을 줄 수 있다. op amp의 bias current 정격만으로 외부 leakage까지 포함했다고 볼 수 없다.
Analog Devices MT-038 1쪽은 bias current가 구조에 따라 매우 다르며 온도 특성도 다름을 설명한다. FET 입력의 current가 온도와 함께 크게 증가하는 경우를 다룬다. 다만 모든 modern op amp에 동일한 배증 규칙을 붙일 수는 없다. 실제 선택 부품의 온도별 specification을 사용해야 한다.
증가 효과만 보기 위해 가상 부품을 정하자. 25°C에서 input leakage 크기는 10 pA이며, 이 부품에 한해 10°C 올라갈 때마다 정확히 두 배가 된다고 가정한다. Rs는 모든 온도에서 10 MΩ로 고정한다. 그러면 25°C의 오차 크기는 100 μV다.
85°C는 60°C 높으므로 가정한 leakage는 10 pA×2⁶ = 640 pA다. 같은 Rs에서 오차는 6.4 mV가 된다. 이 배증 모델은 설명용이며 실온 typical만으로 실제 부품의 고온 current를 예측하는 공식이 아니다. current의 부호가 달라지면 voltage 이동 방향도 달라진다.
허용 input error를 0.5 mV로 정하면 10 MΩ source에서 전체 허용 leakage 크기는 50 pA다. 25°C의 10 pA는 작아 보여도 가상 85°C 조건은 예산을 넘는다. noise gain이 100인 경로에 이 입력 오차가 전달된다면 6.4 mV는 output에서 0.64 V가 된다. 실제 출력이 그 범위에서 선형 동작할 수 있는지도 별도 확인해야 한다.
외부 경로 하나만 추가해 보자. sensor가 0 V를 만들고, input node와 5 V 배선 사이에 가상 1 TΩ의 leakage resistance가 있다고 하자. op amp current를 이 계산에서 0으로 두면 node는 두 저항의 divider가 되어 5 V×10 MΩ/(1 TΩ+10 MΩ) ≈ 50 μV다. source 저항이 매우 커서 눈에 보이지 않는 경로도 예산을 소비한다.
이 1 TΩ는 PCB의 실제 측정값이 아니다. board의 leakage가 환경과 제조 상태에 따라 바뀔 때 input current 예산에 어떻게 들어가는지 보여 주는 모델이다. 높은 온도에서 부품만 측정한 결과와 완성 board의 입력 오차를 구분하고, 청결·humidity·재료 및 입력 주변 voltage 조건을 함께 확인한다.
보호 부품에도 같은 질문을 적용한다. ADI MT-069 3쪽은 높은 source impedance에서 clamp diode의 leakage를 고려하고, 예상되는 최고 온도에서도 낮은 leakage를 유지하는지 확인하도록 설명한다. 이 문서는 instrumentation amplifier의 보호 구조를 다루므로 특정 회로의 protection current·voltage를 일반 op amp에 그대로 복사하지 않는다.
검토할 값은 가장 높은 온도의 bias 또는 leakage bound이며, supply와 input common-mode 조건도 맞춰야 한다. 보호 구조가 도통하기 시작한 상태는 작은 reverse leakage 모델과 다르다. 여러 current가 반대 방향이라는 전형적인 결과만 믿고 상쇄를 가정하지 않고, 부품별 허용 조건과 전체 오차 bound를 계산한다.
Input Leakage Temperature는 pA 숫자를 큰 입력 저항과 운용 조건에 연결하는 문제다. 최고 온도의 current와 외부 경로를 같은 budget에 넣으면 실온에서 좋아 보인 회로가 고온에서 왜 달라지는지 설명할 수 있다. 그 근거가 있어야 부품 선택과 board 공정을 함께 개선할 수 있다.