전류 감지 필터: 매끈한 파형이 과전류 보호를 늦출 때

전류 감지 파형에 뾰족한 잡음이 보이면 작은 RC 필터를 붙이고 싶어진다. 파형이 매끈해지고 불필요한 차단도 줄어든다. 그런데 같은 필터가 실제 과전류를 보여주는 신호까지 늦춘다면, 화면은 좋아졌는데 보호 여유는 줄어들 수 있다.

Current Sense Filtering을 판단할 때는 잡음이 얼마나 작아졌는지와 실제 전류가 언제 검출되는지를 함께 봐야 한다. 필터는 무엇이 잡음인지 알아보지 못한다. 입력 전압이 변하는 빠르기에 반응할 뿐이다.

짧은 스파이크를 줄이는 계산

설명을 위해 감지 저항 뒤에 등가 시정수 τ=RC인 이상적인 1차 저역통과 필터가 있다고 하자. 증폭기 입력은 신호를 거의 소비하지 않고, 시작 전 필터 출력은 0이다. 특정 칩에 권장하는 부품값은 아니다.

크기 A, 폭 w인 직사각형 잡음이 들어오면 펄스가 끝나기 직전의 필터 출력은 다음과 같다.

V필터 = A × (1−exp(−w/τ))

100mV, 20ns의 단일 잡음을 가정해 보자. τ=50ns에서는 약 33.0mV가 남는다. τ=250ns에서는 약 7.69mV가 남는다. 긴 시정수가 더 많이 줄여준다. 두 필터의 차단 주파수도 각각 약 3.18MHz와 637kHz로 다르다.

여기까지 보면 큰 필터가 유리하다. 다만 이 계산은 입력이 펄스 사이에 충분히 회복되는 단일 사건의 응답이다. 반복 잡음, 포화한 증폭기, 배선에서 유입되는 공통모드 성분까지 이 숫자 하나로 설명할 수는 없다.

같은 필터로 실제 전류를 읽으면

이번에는 잡음 없이 전류가 0A에서 초당 400만 A, 즉 4A/µs의 일정한 기울기로 증가한다고 하자. 감지 저항은 10mΩ, 비교기 문턱은 100mV다. 필터가 없다면 10A에 도달하는 2.50µs에 문턱을 넘는다.

전류 기울기를 k라고 쓰면 필터 출력은 다음과 같다.

V필터(t) = R감지 × k × [t−τ(1−exp(−t/τ))]

이 식에서 100mV에 도달하는 시점을 구하면 τ=50ns에서는 약 2.55µs, τ=250ns에서는 약 2.75µs다. 그 순간 실제 전류는 각각 약 10.2A와 11.0A다. 잡음을 더 잘 줄인 필터에서는 필터가 없을 때의 10A 문턱보다 실제 전류가 약 1A 더 진행된 뒤 검출된다.

이 예제는 외부 필터 지연만 계산했다. 비교기 전파 지연이나 차단 명령 뒤 스위치가 꺼지는 시간은 포함하지 않았다. 그 지연 동안에도 전류가 증가하는 회로라면 실제 피크는 더 높아질 수 있다. 반대로 전류 기울기나 초기 조건이 바뀌면 위 숫자를 그대로 사용할 수 없다.

느리게 만드는 것으로 배선 문제까지 해결할 수는 없다

감지 저항의 큰 전류 경로와 측정 경로가 섞이면, 필터가 없애려는 신호 중 일부가 처음부터 잘못 측정된 전압일 수 있다. 저항 단자까지 별도 감지선을 연결하는 이유다.

TI LM5176 데이터시트의 8.2.2.7절과 10.1절도 감지 필터와 Kelvin 연결을 다룬다. 이 문서에서 제시하는 필터 저항 상한이나 배치 조건은 해당 제품의 입력 회로를 전제로 한다. 다른 제어기에 숫자만 옮겨 쓸 수 있는 규칙은 아니다.

검증할 때는 정상 스위칭의 가장 나쁜 잡음 조건과 실제 고장 때의 가장 빠른 전류 증가를 같은 필터로 시험하는 편이 좋다. 오동작이 없다는 확인과 필요한 시간 안에 보호가 작동한다는 확인은 서로 다른 관측이다.

처음의 매끈한 파형으로 돌아가 보자. 그 파형이 좋은 보호를 뜻하려면, 지워진 스파이크만큼 늦어진 전류 정보도 계산에 들어 있어야 한다. Current Sense Filtering의 목표는 가능한 한 느린 신호를 만드는 것이 아니라, 필요한 전류 정보를 제때 남기는 것이다.