전자빔 손상은 첫 번째 SEM 이미지에도 남는다

레지스트 선을 반복 촬영할수록 폭이 줄어든다면, 여러 이미지를 평균 내는 방식이 원래 선폭에 가까워질까. 시료가 그대로라는 가정이 깨졌으므로 그럴 보장이 없다. 전자빔 손상은 측정 대상이 측정 과정에서 바뀌는 문제다. 잡음을 줄이려고 모은 전자가 동시에 재료에 에너지를 전달한다.

전자 신호를 얻는 동안 재료도 반응한다

전자빔은 고분자에 에너지를 전달하며 결합과 분자 구조를 바꿀 수 있다. 재료와 조사 조건에 따라 분해와 가교 같은 반응이 다르게 작동한다. 구조의 폭과 높이, 표면 상태가 바뀌면 그다음 이미지가 읽는 대상도 달라진다.

Dinh 등의 ZEP 레지스트 연구는 조사량을 바꾼 패턴을 AFM으로 측정해 형상 변화를 비교했다. 원문은 사슬 분해와 가교가 수축에 중요한 역할을 했을 가능성을 논의한다. 모든 레지스트가 같은 화학 과정이나 같은 수축률을 따른다는 결과는 아니다. Dinh 등, 2016, PDF 7쪽

이미지 한 장에도 조사량이 있다

가상의 스캔에서 빔 전류를 10pA, 한 픽셀의 체류 시간을 1μs, 픽셀 간격을 두 방향 모두 10nm로 잡자. 균일한 래스터이고 추가 초점 조정이나 재주사 시간은 제외한다고 하자. 픽셀에 들어오는 전하는 Iτ = 10⁻¹⁷C이고, 픽셀 면적은 100nm², 즉 10⁻¹²cm²다.

따라서 한 프레임의 면적당 전하 조사량은 D = Iτ/면적 = 10⁻⁵C/cm² = 0.01mC/cm²다. 같은 곳을 열 번 읽으면 0.10mC/cm²가 된다. 한 픽셀의 평균 입사 전자 수는 약 62개다. 전류나 체류 시간을 늘리면 신호 전자 수와 시료에 도달하는 조사량이 함께 늘어난다.

면적당 전하가 같다고 흡수 에너지나 손상도 반드시 같지는 않다. 전자의 입사 에너지, 시료 두께와 재료가 에너지 전달을 바꾼다. 원문도 다른 전압에서 같은 전하 조사량을 사용한 경우를 구분해 해석한다. Dinh 등, PDF 8쪽

첫 번째 측정값도 원래 값은 아닐 수 있다

수축의 영향을 계산해 보기 위해 가상의 순간 선폭을 W(D) = 50 - 4D/(D + 0.1)로 정하자. W의 단위는 nm, D는 mC/cm²다. 실험에서 얻은 법칙이나 ZEP의 실제 계수가 아니라, 초기에 빠르게 변한 뒤 완만해지는 예제다.

D=0에서 폭은 50nm지만, 첫 프레임 종료 시점의 D=0.01에서는 약 49.64nm다. 열 프레임 뒤 D=0.10에서는 48nm가 된다. 첫 프레임이라도 전자를 쏘기 전의 값과 다르다. 실제 프레임은 취득하는 동안 시료가 변하므로, 기록값은 이 순간값과도 완전히 같다고 보장할 수 없다.

이 식을 맞춰 D=0으로 외삽하면 원래 폭을 추정할 수는 있다. 그러나 그 모델이 실제 조사량 범위와 재료에 맞는지 검증해야 한다. 첫 노출에서 큰 변화가 끝났다면 이후의 비슷한 값만으로 처음 상태를 되찾기 어렵다. Dinh 등의 원문은 SEM 측정과 별도의 조사·AFM 측정을 결합해 초기 치수를 추정하는 방법을 제시한다. 원래 선폭 추정 실험, 3.6절

전자빔 손상을 평가하려면 촬영 횟수뿐 아니라 초점 맞추기와 탐색까지 포함한 조사 이력을 관리해야 한다. 아직 읽지 않은 위치와 누적 조사 위치를 비교하고, 다른 방식으로 같은 높이의 선폭을 확인하는 실험이 도움이 된다. 가장 선명한 이미지보다 원하는 정보를 얻는 동안 형상이 얼마나 변했는지를 기준으로 측정 조건을 정해야 한다.