정밀 voltage reference 뒤 capacitor를 크게 달면 안정성이 달라진다

ADC의 기준 전압이 변환 때마다 흔들려 출력 capacitor를 열 배로 늘렸다. 순간적인 droop는 줄었지만 전원을 켠 뒤 첫 측정이 늦게 안정될 수 있고, 어떤 reference에서는 오히려 ringing이 커질 수도 있다. Reference capacitive load는 저장할 전하와 내부 출력 회로의 동작을 함께 바꾸는 조건이다.

순간 전하를 어디서 가져오는가

빠른 부하 변화 동안 reference의 출력 driver가 곧바로 모든 전류를 공급하지 못하면, 가까운 capacitor가 먼저 전하를 제공한다. 가상 부하가 100ns 동안 10mA를 추가로 빼앗고 그동안 driver의 추가 공급은 0이라고 정하자. 필요한 전하는 Q=I·Δt=1nC다. ideal capacitor의 전압 감소량은 Q/C이므로 C=1µF에서 1mV, 10µF에서 0.1mV다.

이 수치는 해당 시간 동안의 전하 부족을 정했기 때문에 나온다. 실제 driver가 일부 전류를 공급하면 부족 전하가 줄고, pulse가 길어지면 달라진다. capacitor의 정격 용량을 실제 전압에서의 유효 용량으로 바꾸어 계산해야 하는 것도 같은 이유다.

ADI MT-087은 빠른 ADC 부하와 낮은 bandwidth의 reference output buffer를 연결해 설명한다. 출력 decoupling이 전하 공급을 도울 수 있어도 어떤 reference는 용량성 부하에서 oscillation이 생기므로 제품별 조건을 확인해야 한다. MT-087, 1·12쪽

전하 저장의 개선이 전체 파형의 개선은 아니다

앞의 capacitor에 ESR=0.1Ω을 추가하자. 10mA pulse가 흐르는 동안 ESR에는 1mV가 걸린다. pulse 끝 직전의 출력 감소는 이 단순 회로에서 1µF일 때 2mV, 10µF일 때 1.1mV다. capacitor 자체의 droop는 열 배 줄었지만 전체 순간 감소는 열 배 줄지 않았다. pulse가 끝나면 ESR 성분은 사라지고 capacitor의 전하 부족은 남는다. 배선 inductance나 driver의 응답은 이 계산에서 제외했다.

capacitance는 출력 driver의 feedback에도 부하를 건다. 기작을 보려고 driver의 제어 전압과 출력 노드 사이에 가상 저항 RO=50Ω이 있고 capacitor만 접지에 연결된 모델을 놓으면, 그 구간 전달함수는 1/(1+s·RO·C)다. C=1µF의 pole은 약 3.18kHz, 10µF에서는 약 318Hz로 내려간다. 출력 노드를 feedback으로 보고 있다면 이러한 부하의 위상 지연이 내부 loop에 들어갈 수 있다.

이 pole 하나로 실제 reference의 phase margin을 계산할 수는 없다. RO를 모든 주파수에서 일정한 실제 출력 impedance라고 선언한 것도 아니다. 내부 보상과 다른 pole·zero, capacitor ESR의 zero가 함께 작용한다. 큰 C가 허용되는지, 최소 C가 필요한지, ESR 범위가 있는지는 제품별 안정 동작 조건으로 판단해야 한다.

출력 pin과 noise-reduction pin을 구분한다

reference의 noise-reduction pin에 다는 capacitor는 출력 pin에 다는 capacitor와 같은 회로를 만들지 않을 수 있다. MT-087은 일부 제품에서 이 pin이 출력 buffer 앞의 내부 노드에 연결돼 reference cell의 noise bandwidth를 줄이며, buffer 자체의 잡음을 줄이지는 않는다고 설명한다. 어느 pin에 같은 1µF를 달았는지에 따라 효과를 비교해야 한다. MT-087, 12·15쪽

큰 출력 C의 시작 시간도 계산에 넣자. 설명용 2.5V reference가 전원 투입 뒤 순수한 1mA로 capacitor를 충전하며 다른 부하는 없다고 놓으면, 1µF는 2.5ms, 10µF는 25ms가 필요하다. 이는 전하량/전류 계산이며 실제 내부 startup과 정확도 settling까지 포함한 시간은 아니다. 동작 중 앞의 1nC 부족분만 1mA로 채우는 시간은 두 용량 모두 1µs다. 전원 투입과 작은 pulse 회복을 같은 시간으로 취급해서는 안 된다.

Reference capacitive load를 고를 때는 droop 하나에서 판단을 끝내지 않는다. 필요한 전하, ESR로 생기는 순간 변화, 출력 loop의 허용 부하와 측정 시작 시각을 함께 확인해야 한다. 제품이 안정적으로 구동할 수 있는 용량 안에서 변환 중 전압과 회복 시간을 확인하면 capacitor를 늘린 이유가 실제 정확도로 이어지는지 알 수 있다.