증발증착 그림자는 원자 공급보다 도달 경로를 먼저 보게 한다

웨이퍼의 평평한 부분에는 금속이 잘 쌓였는데, 좁고 깊은 홈의 바닥에는 거의 닿지 않는다. 표면 두께를 더 늘리면 바닥도 비례해서 두꺼워질 것 같지만, 증발증착에서는 그 예상이 빗나갈 수 있다. 증발증착 그림자는 도달 경로가 형상에 가려지는 문제다. 원자를 충분히 공급하는 것과 원하는 표면이 원자를 볼 수 있는 것은 다른 조건이다.

원자가 바라보는 홈의 모습

증발증착에서는 가열된 소스에서 나온 원자가 낮은 압력의 공간을 지나 기판에 도달한다. 기체 충돌이 드물고 표면에서 크게 이동하지 않는 조건이면, 도달 경로를 직선으로 근사할 수 있다. MIT의 증발증착 강의는 낮은 압력에서의 직선 궤적과 소스·기판 각도에 따른 도달량을 설명한다. 원문 7쪽의 기하 모델과 12쪽의 요약은 단차 피복이 어려운 이유를 연결해서 읽기 좋다. MIT 증발증착 강의

어떤 표면에 입사할 수 있는 방향은 그 표면에서 소스까지 선을 그어 보면 알 수 있다. 선이 홈의 입구나 다른 벽을 통과하면 직접 입사 경로는 막힌다. 선이 열려 있어도 원자의 진행 방향과 표면 법선 사이의 각도에 따라 단위 면적이 받는 양이 달라진다. 옆벽과 바닥의 두께 차이는 이 두 효과가 함께 만든다.

200nm 홈에 기울어진 빔을 보내면

폭 W = 200nm, 깊이 H = 500nm인 곧은 홈의 단면을 가정하자. 입구와 바닥의 폭은 같고, 모든 원자는 한 방향으로 날아오는 평행 빔이다. 기판 법선에서 θ만큼 기울어진 빔은 입구에서 바닥까지 가면서 수평으로 H tanθ만큼 이동한다.

따라서 바닥 중 직접 입사를 받을 수 있는 폭은 다음과 같다.

보이는 바닥 폭 = max(0, W − H tanθ)

θ = 30°이면 수평 이동은 약 288.7nm다. 홈의 폭보다 크므로 이 단면에서는 바닥 전체가 직접 입사에 가려진다. θ = 10°일 때는 약 88.2nm를 이동하므로, 바닥 중 약 111.8nm, 즉 55.9%의 폭이 직접 원자를 받을 수 있다.

55.9%는 바닥 두께가 평면 두께의 55.9%라는 뜻이 아니다. 바닥에서 보이는 구간과 가려진 구간을 나눈 기하학적 비율이다. 보이는 구간의 두께에는 입사각과 원자 유량이 별도로 작용한다. 실제 소스는 넓이를 가지므로 여러 방향의 빔을 합쳐야 하고, 막이 자라면 홈의 경계도 바뀐다. 계산은 초기 형상을 고정한 이상적인 예다.

법선 방향으로만 들어오는 θ = 0°의 경우도 흥미롭다. 바닥은 전부 보이지만 수직 옆벽은 빔을 향한 면적이 0이 된다. 바닥 접근성이 좋아졌다고 해서 옆벽까지 같은 두께로 덮이는 것은 아니다.

기판 회전이 바꾸는 것

기판을 회전시키면 입사 방향이 시간에 따라 바뀌어 한쪽 벽에 치우친 공급을 평균화할 수 있다. 소스의 크기와 거리도 도달 각도의 분포를 바꾼다. MIT의 증착 형상 강의 5~6쪽은 가시선, 입사각 분포와 회전에 따른 비대칭 완화를 다룬다. MIT 증착 형상 원문

다만 회전 효과는 홈의 방향과 실제로 허용되는 입사각에 달려 있다. 어떤 방향에서는 가려지던 바닥이 다른 방향에서 보일 수도 있다. 반대로 허용되는 모든 입사 방향에서 가려지는 표면이라면 회전만으로 직접 입사 경로를 만들 수 없다. 표면 확산이나 재방출이 기여할 경우에는 직선 경로만으로 최종 두께를 판단해서도 안 된다.

증발증착으로 깊은 구조를 덮으려면, 표면의 목표 두께를 정하기 전에 원하는 위치의 가시선을 확인해야 한다. 직접 입사가 0인 위치는 증착 시간을 늘려도 그 경로로 자라지 않는다. 단면 형상과 소스의 각도 분포를 함께 보면, 두께 부족이 공급량의 문제인지 도달 경로의 문제인지 구별할 수 있다.