차지 펌핑 전류가 전체 결함 수를 바로 뜻하지 않는 이유

트랜지스터 게이트에 반복 펄스를 주었더니 기판에서 작은 직류가 측정됐다. 게이트 절연막으로 전하가 계속 새기 때문일까? 차지 펌핑에서는 누설이 없어도 계면 트랩을 통한 반복적인 전자–정공 재결합이 평균 전류를 만든다. 펄스 한 번마다 어느 전하가 이동했는지 세면 그 전류가 결함 계측으로 연결된다.

표면을 왕복시키면 트랩이 반응한다

n채널 MOS 구조를 생각하자. 게이트 전압을 반전 상태까지 올리면 표면의 전자가 계면 트랩에 포획될 수 있다. 전압을 내려 축적 상태를 만들면 정공이 공급되어 포획 전자와 재결합한다. 이 순환에 참여한 트랩은 기판 전류에 기여한다. 소스·드레인과 기판의 연결 조건을 정하고 게이트 펄스에 따른 평균 전류를 읽는 것이 기본 측정이다. Ashton 등의 원문, 본문 053504-1쪽

이상적으로 한 주기마다 참여 상태 하나당 전하 q가 전달되고, 그 수가 주파수에 무관하다면 Icp = qfA·Neff다. A는 유효 면적, Neff는 이 펄스의 에너지·시간 창에서 재결합에 참여한 상태의 면적 밀도다. 측정값을 전체 결함 수로 바로 부르기보다 Neff라는 범위를 붙이는 이유가 여기에 있다.

전류를 상태 수로 환산하는 가상 계산

가상 면적 A = 10µm², Neff = 10¹¹cm⁻²를 쓰자. 10µm²는 10⁻⁷cm²이므로 참여 상태 수는 10⁴개다. f = 100kHz에서 Icp는 약 0.1602nA, 1MHz에서는 약 1.602nA다. q = 1.602176634×10⁻¹⁹C를 사용한 값이다. 이 열 배 차이는 두 주파수에서 같은 상태들이 똑같이 반응한다는 조건의 결과다.

Neff를 에너지당 밀도 Dit와 비교하려면 단위도 바뀐다. 예를 들어 가상 0.5eV 구간에 Dit가 일정하고 모두 반응한다면 Neff = Dit×0.5eV다. 위 Neff는 2×10¹¹cm⁻²eV⁻¹의 Dit에 대응한다. 전류에서 얻은 cm⁻²를 그대로 cm⁻²eV⁻¹라고 적으면 에너지 구간을 생략한 셈이다.

더 빠른 펄스가 더 많은 결함을 뜻하지 않는 이유

트랩 포획과 방출에는 시간이 필요하다. 상승·하강 시간과 높은 전압·낮은 전압에서 머무는 시간이 달라지면 같은 상태라도 순환에 참여할 확률이 달라진다. 가상으로 실제 상태 중 절반만 지정한 주기에서 전하 q를 전달한다면, 같은 환산식으로 얻는 밀도는 실제 상태 수의 절반이다. 주파수 변화에 따른 Icp/f 감소를 결함이 사라졌다는 뜻으로 읽어서는 안 된다.

원문은 재결합 에너지 창에 게이트 고저 전압뿐 아니라 상승·하강 시간도 들어간다고 설명한다. 또한 열적 방출 손실과 기하학적 효과가 단순 그림에서 벗어나는 원인임을 밝힌다. 하나의 물리적 결함에 복수 전하 상태가 있으면 언제나 ‘결함 하나당 q 하나’라고 셀 수도 없다. 같은 원문, 본문 053504-2·4쪽

평균 전류에는 게이트 누설과 다른 배경이 섞일 수 있다. 펄스에 의해 선택된 재결합 성분과 배경을 분리하지 않은 채 총전류를 qfA로 나누면 밀도를 과대평가할 수 있다. 주파수 두 개의 차이를 쓰더라도 배경이 정말 일정한지, 참여 상태와 포획 효율이 유지되는지 확인해야 한다. 차분은 모든 오차를 자동으로 없애는 공식이 아니다.

차지 펌핑이 주는 답은 지정한 파형에서 반복 재결합에 참여하는 계면 상태에 대한 정보다. 면적, 펄스 전압, 주파수, 상승·하강 시간과 배경 처리까지 함께 기록하면 전류의 변화가 무엇을 뜻하는지 판단할 수 있다. 결함의 총수보다 먼저, 이번 전류가 어떤 상태를 셀 수 있었는지를 확정하는 것이 정확한 해석의 출발점이다.