ARDE에서 얕은 구멍의 속도로 목표 시간을 정하기 어려운 이유

얕은 구멍을 깎을 때 측정한 속도로 시간을 계산했는데, 목표 깊이에 못 미쳤다. 시간이 지나면서 장비 출력이 약해진 것만은 아닐 수 있다. ARDE는 구조의 종횡비에 따라 식각 속도가 달라지는 현상이다. 종횡비는 깊이를 폭으로 나눈 값이며, 바닥이 멀어질수록 처음과 다른 도달 조건을 만든다.

깊어진 구멍이 공급 경로를 제한한다

식각 반응은 바닥에 필요한 반응종과 이온이 도달해야 진행된다. 중성 반응종은 옆벽에서 소비되거나 붙잡힐 수 있고, 수직에서 기울어진 이온은 입구나 옆벽에 가려질 수 있다. 표면에 쌓인 전하가 이온 궤적을 바꾸는 조건도 있다. 넓은 평면에서의 반응 속도가 빨라도, 좁고 깊은 구조의 바닥이 같은 유량을 받는 것은 아니다.

MIT 강의 20의 19~20쪽은 높은 종횡비에서 느려지는 식각을 설명하며, 반응종 고갈·포획, 충전과 그림자 효과를 가능한 경로로 든다. 같은 웨이퍼에서 가까이 있는 구조도 폭과 깊이가 다르면 서로 다른 속도로 깎일 수 있다. MIT 식각 수송 원문

다만 깊을수록 느려지는 곡선을 얻었다고 원인이 하나로 정해지지는 않는다. 반응종 공급 제한과 이온 전달, 표면의 억제층 제거는 서로 다른 조정에 반응할 수 있다. 부산물 배출까지 중요한 공정이라면 그 경로도 확인해야 하지만, 모든 고종횡비 식각을 부산물의 압력 축적 하나로 설명할 수는 없다.

일정 속도 계산에 깊이 항을 더해 보기

ARDE의 시간 영향을 보기 위해 가상의 속도식을 정하자. 폭 W는 0.2μm로 고정하고, 바닥이 얕을 때의 속도 v0는 1μm/min이다. 깊이 H가 늘면 속도가 다음처럼 낮아진다고 가정한다.

dH/dt = v0 / (1 + aH/W)

a = 0.5는 이 예에서 정한 무차원 계수다. 실제 반응·수송 모델을 실험으로 맞춘 값이 아니다. 식을 적분하면 시작 깊이가 0일 때 다음의 시간 관계가 나온다.

t = [H + aH²/(2W)] / v0

목표 깊이가 1μm이면 종횡비는 5다. 일정 속도만 썼을 때는 1분이지만, 가상 ARDE 식에서는 1 + 0.5×1²/(2×0.2) = 2.25분이 필요하다. 2μm, 종횡비 10을 목표로 하면 일정 속도의 2분 대신 7분이 필요하다. 깊이를 두 배로 늘렸는데 시간이 약 3.11배가 되는 것이다.

순간 속도도 처음과 다르다. 1μm 깊이에서는 약 0.286μm/min, 2μm에서는 약 0.167μm/min이다. 이 모델에는 완전한 식각 정지가 없고, 깊어질수록 속도가 계속 줄어들 뿐이다. 실제 장비에서 도달 가능한 최대 깊이나 마스크 수명을 이 식만으로 알 수는 없다.

깊이와 시간을 함께 관찰해야 하는 이유

위 예에서 1분만 식각하면 깊이는 약 0.580μm다. 일정 속도로 예측한 1μm의 약 58%다. 따라서 한 시점에서 속도를 측정하는 것보다 여러 시간에서 깊이를 재고 곡선이 휘어지는지 보는 편이 유용하다. 동시에 폭과 옆벽 형상이 바뀌면 종횡비 자체가 달라지므로, 깊이 숫자만 기록해서는 전달 조건을 복원하기 어렵다.

시간을 더 주는 대응에는 비용이 따른다. 먼저 바닥에 도달한 구조에서는 과식각이 늘어날 수 있고, 마스크 소모나 옆벽 변화가 허용 범위를 넘을 수도 있다. 목표 구조와 함께 넓은 기준 구조를 비교하면 공정 전체의 속도 변화와 깊은 구멍 안의 전달 문제를 나누는 데 도움이 된다.

ARDE가 있는 공정의 시간은 넓은 패턴의 속도를 목표 깊이에 나누어 끝낼 수 없다. 형상별 깊이·시간 관계를 측정하고, 속도가 줄어드는 구간에서 필요한 전달과 표면 반응을 확인해야 한다. 깊어진 구조를 새로운 식각 조건으로 취급하면 처음의 속도만 믿고 부족한 시간을 정하는 실수를 줄일 수 있다.