bridge sensor의 excitation을 키우면 감도만 올라가는가
bridge sensor의 output이 작다면 excitation을 키워 amplifier가 읽기 쉽게 만들 수 있다. 하지만 전압을 두 배로 올리면 얻는 signal과 지불하는 발열은 같은 비율로 변하지 않는다. Bridge Excitation은 sensitivity와 sensor의 동작 조건을 함께 정하는 선택이다.
voltage-driven bridge는 네 resistance의 ratio로 두 midpoint voltage를 만든다. 일정한 sensor 상태에서 differential output은 excitation에 비례할 수 있다. sensitivity를 2 mV/V라고 지정하면 excitation 1 V마다 full-scale differential output이 2 mV라는 뜻이다. sensor 상태와 온도에 따라 이 비율 자체가 달라질 수 있다.
ADI의 sensor excitation 설명 Excitation Techniques는 noise·offset을 넘을 만큼 큰 signal이 필요하지만, resistive sensor의 self-heating이 측정 결과를 바꾸지 않는지도 확인해야 한다고 설명한다. 같은 글의 Ratiometric Vs Non-Ratiometric Operation은 excitation과 ADC reference가 같은 source에 비례할 때 상쇄되는 조건을 구분한다.
가상의 균형 bridge를 네 개의 350 Ω resistor로 놓자. 두 branch가 각각 700 Ω이며 parallel이므로 excitation이 보는 등가 resistance는 350 Ω다. full-scale sensitivity는 2 mV/V라고 지정한다. 이 resistance·sensitivity 조합은 설명용이며 특정 load cell의 정격이 아니다.
excitation이 2.5 V이면 full-scale output은 5 mV, 5 V이면 10 mV다. 반면 bridge 전체 power는 Vexc²/350 Ω이므로 약 17.9 mW에서 71.4 mW로 네 배가 된다. 균형 상태에서는 각 resistor가 전체의 1/4을 소비한다. signal을 두 배 얻는 선택이 sensor의 열 조건도 크게 바꾼다.
thermal effect를 보기 위해 전체 bridge의 steady-state temperature rise를 ΔT=θ×P, θ=20 K/W로 지정하자. 모든 element가 같은 온도가 되고 resistance의 변화는 power 계산에서 무시하는 가상 lumped model이다. 두 excitation에서 온도 상승은 약 0.357°C와 1.429°C다.
이 모델의 θ는 실제 sensor나 설치 환경의 측정값이 아니다. 실제 열 분포와 시간이 다르면 같은 power에도 결과가 달라진다. 다만 ambient temperature가 같다고 sensor 자체의 temperature까지 같다고 판단할 수 없다는 점은 분명하다.
이상적인 ratio 변환도 확인해 보자. gain G=100인 amplifier의 output은 G×k×Vexc이며 k=0.002다. ADC reference를 Vref=0.5×Vexc로 만들고 두 경로가 정확하게 비례·동기화하며 필요한 voltage range를 모두 지원한다고 가정하면, 변환에 들어가는 비율은 GkVexc/(0.5Vexc)=0.4다. excitation이 2.5 V와 5 V로 달라도 같다.
이 상쇄는 k가 그대로일 때의 전기적 비례 관계다. sensor의 full-scale sensitivity가 temperature rise에 따라 50 ppm/°C씩 커지는 다른 가상 조건을 추가하자. 두 excitation이 만든 ΔT의 차이는 약 1.071°C이므로, excitation을 올린 뒤의 sensitivity 변화는 ambient 기준 k에 비해 약 53.6 ppm이다. ratio 계산에도 달라진 k가 남는다.
균일한 발열이 모든 resistance를 똑같이 키우면 bridge balance가 그대로인 경우도 있다. self-heating이 언제나 특정 방향의 offset을 만든다는 뜻은 아니다. 실제 sensor의 span·zero·기계적 조건과 온도 분포를 확인해야 한다. 위 예는 sensitivity tempco를 명시해 ratio 상쇄가 지우지 못하는 변화를 만든 것이다.
Bridge Excitation을 정할 때는 작은 signal의 noise budget과 허용 power, sensor 온도 변화와 입력 common-mode·output headroom을 함께 계산한다. ratiometric 구조가 excitation의 공통 변동을 줄여 주더라도 sensor 상태 변화까지 없애지는 않는다. 이 구분으로 signal을 키우는 것이 실제 측정 정확도에도 도움이 되는 범위를 선택할 수 있다.