buck peak current limit는 output current 정격과 같은 값이 아니다

buck의 load가 4A인데 peak current limit가 6A라면 넉넉해 보인다. 하지만 controller가 관찰하는 순간의 current와 load가 받는 평균 current는 다르다. Cycle Current Limit을 output current 정격으로 읽으면, 정상 부하인데도 pulse가 잘리거나 예상보다 낮은 출력에서 보호가 시작되는 상황을 놓칠 수 있다.

limit가 관찰하는 순간을 먼저 찾는다

이상적인 buck이 positive CCM으로 운전할 때 inductor current는 삼각파처럼 증가하고 감소한다. capacitor가 한 주기 동안 받는 순전하가 0이면 inductor의 평균 current가 output load current와 같다. peak는 그 평균보다 ripple의 절반만큼 높다.

Ipeak = Iout + ΔIL/2

peak를 감지하는 보호는 이 높은 순간을 기준으로 동작한다. 실제 예로 TPS54020은 high-side switch current와 reference를 비교해 peak가 reference에 도달하면 switch를 끈다. high-side overcurrent protection은 그 reference를 clamp하는 방식이다. TPS54020 Rev F, 19쪽 8.3.15.1

여기서 cycle은 매 주기의 switch 동작을 제한한다는 의미다. output을 지정한 DC current로 계속 유지한다는 약속은 아니다. 보호 때문에 pulse가 줄면 출력 전압이나 switching pattern도 달라질 수 있다.

정상 부하의 ripple도 margin을 쓴다

계산용 buck을 Vin=12V, Vout=5V, L=2.2µH, fsw=500kHz로 정하자. loss와 dead time을 생략하고 regulated CCM 상태를 가정하면 duty는 5/12이고, on-time은 약 0.8333µs다. inductor의 on-time voltage는 7V이므로 peak-to-peak ripple은 다음과 같다.

ΔIL = (Vin−Vout)×D/(L×fsw) ≈ 2.6515A

4A 부하에서 peak는 약 5.3258A다. 이 가상 controller의 peak threshold를 nominal 6A, 최저 보장값 5.4A라고 별도로 가정하면, 최저 threshold까지 남은 여유는 약 74mA에 불과하다. 이 threshold들은 TPS54020의 실제 수치를 가져온 것이 아니다.

같은 회로에서 inductance가 공차로 20% 작아져 1.76µH가 되면 ripple은 약 3.3144A로 커진다. 4A 부하의 계산상 peak는 5.6572A다. 최저 threshold 5.4A를 넘는다. 이 조건에서 steady-state peak 식으로 얻는 load-current 경계는 5.4−3.3144/2 ≈ 3.7428A다.

이 경계는 이상적인 waveform으로 보호 진입 가능성을 판단한 값이다. 보호가 동작한 뒤의 output current를 정확히 예측한 결과는 아니다. controller가 pulse를 자르거나 cycle을 건너뛰면 원래 가정한 regulated waveform이 유지되지 않기 때문이다.

valley limit에는 같은 뺄셈을 적용하지 않는다

모든 current limit가 peak를 보는 것은 아니다. LM5176은 buck mode에서 sensed valley를 제한하고, boost mode에서는 peak를 제한한다. buck에서는 off-time 동안 current가 valley threshold 아래로 내려오지 않으면 high-side cycle을 건너뛴다. LM5176 Rev D, 16쪽 7.3.5

동일한 삼각 ripple을 놓고 valley threshold가 주어졌다면, 경계에서 평균은 valley에 ripple의 절반을 더한 쪽에 있다. peak threshold에서 절반을 빼던 식을 그대로 적용하면 방향부터 틀린다. boost에서는 평균 inductor current 자체가 output current와 같지 않다는 점도 따로 고려해야 한다.

LM5176의 optional average input/output current limiting은 추가 sense resistor와 별도 loop로 구현된다. cycle limit와 average limit를 문서에서도 구분하는 이유다. 같은 원문, 17쪽 7.3.6

부하 margin과 부품 보호에는 서로 다른 corner가 필요하다

정상 load를 허용할지는 낮은 threshold와 큰 ripple을 함께 확인한다. 반대로 MOSFET와 inductor가 견뎌야 하는 최대 stress를 볼 때는 높은 threshold, 감지·차단 delay, startup과 fault waveform을 확인한다. threshold가 인덕터의 saturation보다 높으면 controller가 제한을 시작하기 전에 inductance가 떨어질 수 있다.

온도에 따른 current sensing 변화, input 범위, inductance와 frequency 공차도 계산에 들어간다. DCM이나 큰 transient에서는 대칭 삼각파와 평균의 관계부터 다시 살펴야 한다.

peak current limit가 load rating보다 높다는 사실만으로 margin이 확보되지는 않는다. 감지 지점이 peak인지 valley인지 찾고, 정상 부하에서 가장 큰 ripple이 더해지는 순간을 계산해야 한다. 그 다음에야 필요한 load를 허용하면서 부품도 보호할 수 있는 threshold 범위를 고를 수 있다.