die attach 공극률이 같아도 열 영향이 다른 이유

X-ray에서 두 die attach의 공극률이 모두 10%로 나왔다고 하자. 한 시료는 열이 많이 나는 영역 바로 아래에 큰 공극이 있고, 다른 시료는 열원에서 떨어진 곳에 공극이 모여 있다. 면적 비율이 같다는 이유만으로 두 시료의 최고 온도가 같다고 판단할 수 있을까. Die attach void의 열 영향은 열이 어디에서 나오고 어디로 우회할 수 있는지에 달려 있다.

공극이 생기면 원래 접착 재료가 연결하던 열전도 경로가 일부 약해진다. 열은 남은 경로로 재분배된다. die와 아래 구조가 이상적으로 등온이라면 전체 연결 면적의 감소가 중요한 기준이 된다. 하지만 국부적인 발열이 있고 옆으로 열을 퍼뜨리는 데에도 저항이 있다면, 공극 아래로 사라진 경로를 다른 위치가 바로 대신할 수는 없다.

Fleischer 등의 die attach voiding 연구, 공개 abstract는 공극의 크기·배치·깊이를 통제해 열 영향을 조사한다. 같은 공극 비율이라도 작은 무작위 공극과 큰 연속 공극은 서로 다른 증가 양상을 보였다. 이 결과를 모든 패키지의 공극 허용률로 옮길 수는 없지만, 공극률 하나가 geometry를 완전히 표현하지 못한다는 근거로 읽을 수 있다.

위치의 효과를 분리하기 위해 두 온도 노드로 이루어진 가상 정상상태 모델을 만들자. 노드 H는 발열이 있는 중앙 영역이고, 노드 E는 같은 면적의 가장자리 영역이다. 두 영역은 lateral 열저항 5 K/W로 연결된다. 각 영역에서 온도가 고정된 아래 base까지의 수직 열저항은 2 K/W다. H에서만 1 W가 발생하고, 다른 열 경로는 없다고 가정한다.

공극이 없을 때 H에서 base로 가는 길은 두 개다. 직접 내려가는 2 K/W 경로와, 옆으로 5 K/W를 지난 뒤 E에서 내려가는 2 K/W 경로다. 따라서 H에서 보는 열저항은 2와 7의 병렬값, 14/9 ≈ 1.56 K/W다. 1 W의 발열에서는 H가 base보다 약 1.56 K 높다.

같은 크기의 공극이 한 영역의 수직 열저항을 2에서 20 K/W로 바꾼다고 가정하자. 공극이 중앙 H 아래에 있으면 직접 경로는 20, 우회 경로는 여전히 7 K/W다. 병렬값은 140/27 ≈ 5.19 K/W다. 반대로 공극이 E 아래에 있으면 직접 경로는 2, 우회 경로는 5 + 20 = 25 K/W다. 병렬값은 50/27 ≈ 1.85 K/W다.

수직 경로의 변화량은 같은데 H의 온도 상승은 약 5.19 K와 1.85 K로 다르다. 중앙 아래의 약해진 경로를 대신하려면 먼저 5 K/W의 lateral 경로를 지나야 하기 때문이다. 여기의 20 K/W는 특정 공극률로부터 계산한 실측값이 아니라 가정한 경로값이다. 두 노드 모델도 실제 die의 온도장을 재현하지 않는다. 위치와 열원 관계를 독립적으로 보여 주는 예다.

열이 옆으로 아주 잘 퍼져 H와 E가 거의 등온이 되면 결과가 달라진다. lateral 열저항을 0으로 보내면 두 경우 모두 2와 20의 병렬값, 약 1.82 K/W가 된다. 반대로 lateral 경로가 거의 막혀 있으면 중앙의 발열은 중앙 수직 경로에 크게 의존한다. 즉 위치의 중요성은 공극률뿐 아니라 die의 열 spreading과 아래 구조의 경계조건에도 묶인다.

중앙 공극이 항상 가장 나쁘다는 규칙도 만들 수 없다. 주요 열원이 가장자리로 옮겨가면 위험한 공극 위치도 바뀔 수 있다. 발열이 die 전체에 넓게 분포하고 heat spreader가 잘 작동하는 경우와, 좁은 hotspot이 있는 경우는 같은 공극 이미지를 다르게 해석해야 한다. 여러 작은 공극과 하나로 이어진 공극도 남은 열 경로의 연결 모양이 다르다.

따라서 die attach void를 평가할 때는 전체 면적 비율에 더해 공극의 크기·연결성·깊이와 발열 위치를 겹쳐 보아야 한다. 같은 면적 공극에서 최고 온도가 다르다면 측정 오차만 의심하기보다, 열이 우회하는 경로가 얼마나 달라졌는지 먼저 살펴볼 수 있다. 공극률은 유용한 출발 숫자다. 열적 판정은 그 공극이 필요한 열 경로를 어디에서 약하게 만드는지까지 확인해야 완성된다.