eFuse 출력 ramp를 천천히 하면 source 돌입 전류가 줄어드는 방식
12V rail에 큰 capacitor가 붙은 보드를 hot-plug하면 connector에 순간적으로 큰 current가 흐른다. output을 천천히 올리는 Inrush Slew Control은 이 충전 current를 줄이는 방법이다. 그러나 ramp를 늘리는 것만으로 pass FET의 모든 부담이 줄어들지는 않는다. 낮은 current로 더 오래 버티는 동안에도 energy는 이동한다.
output slope를 current로 바꿔 읽는다
capacitor current는 IC = C×dVout/dt다. output을 0V에서 Vin까지 선형으로 올리고 ramp time을 tr라고 정하면 IC=C×Vin/tr가 된다. source가 공급해야 하는 current는 이 값과 load current의 합이다.
TPS25947은 dVdt pin의 capacitor로 rising slew rate를 조정한다. 원문의 inrush 식도 capacitance와 slew rate의 곱을 사용한다. hot-plug의 과도한 inrush가 connector를 손상시키거나 upstream 공급 전압을 떨어뜨릴 수 있다는 문제를 함께 설명한다. TPS25947 Rev C, 29–30쪽 7.3.5.1
이 제어가 의도한 slope를 만들려면 source와 pass device가 필요한 current를 공급할 수 있어야 한다. 별도의 current limit나 thermal protection이 먼저 개입하면 실제 ramp는 설정값에서 벗어난다.
3ms ramp와 10ms ramp를 비교한다
가상의 12V 입력, 470µF output capacitor를 보자. capacitor의 ESR과 wiring loss를 생략한다. load는 output이 3V에 도달하기 전에는 꺼져 있고, 그 이후에는 0.2A를 소비한다고 정한다. input은 ramp 동안 12V를 유지한다.
3ms ramp의 capacitor current는 470µF×12V/3ms=1.88A다. load가 활성화되면 source current는 2.08A가 된다. upstream source의 허용 current를 2A라고 정했다면 이 ramp는 그 경계를 넘는다.
10ms ramp에서는 capacitor current가 0.564A이고, load가 켜진 후에도 source current는 0.764A다. peak current 요구는 확실히 낮아진다. 다만 load의 활성화가 실제로 3V에서 안정적으로 일어나는지, 낮은 전압에서 더 큰 current를 요구하지 않는지는 별도 조건이다.
capacitor를 충전하는 pass energy는 사라지지 않는다
pass FET의 순간 power는 근사적으로 (Vin−Vout)×Ipass다. capacitor 충전분만 보면 ramp 전체의 pass loss는 다음과 같다.
Ecap,pass = ∫(Vin−Vout)×C dVout = C×Vin²/2
470µF와 12V를 넣으면 33.84mJ다. 이 이상적인 linear pass 모델에서는 3ms로 충전하든 10ms로 충전하든 같다. source는 capacitor 충전에 CVin²=67.68mJ를 제공하고, 절반은 capacitor에 저장되며 절반은 pass 경로에서 소모된다. switching converter의 startup loss에 이 관계를 그대로 적용하는 것은 아니다.
차이는 power의 시간 분포다. capacitor 충전분의 초기 power는 3ms ramp에서 12V×1.88A=22.56W이고, 10ms에서는 6.768W다. ramp가 진행되어 FET 양단의 voltage가 줄면 이 power도 감소한다. 더 낮은 peak power가 열 설계에 도움이 될 수 있지만, energy만으로 junction peak temperature를 결정할 수는 없다.
load를 오래 켜 두는 비용도 더해진다
가정한 load는 ramp의 1/4 지점, 즉 3V부터 켜진다. 이 load current가 pass FET에서 만드는 ramp 중 energy는 0.2A×∫(12V−Vout)dt다. 선형 ramp를 적분하면 0.675×tr joule이 된다.
3ms일 때 2.025mJ, 10ms일 때 6.75mJ다. capacitor 충전분과 합친 pass energy는 각각 35.865mJ와 40.59mJ다. 느린 ramp는 source peak current를 줄였지만, 이 load 모델에서는 ramp 중 pass energy를 더 늘렸다.
실제 온도는 package와 PCB의 transient thermal response, 반복 기동 간격, ambient, FET의 safe operating area에 따라 달라진다. 원문 설계 절차도 startup의 dynamic power stress와 thermal shutdown을 고려해 rise time·inrush를 정하도록 한다. 같은 원문, 44쪽 8.2.2.3
ramp가 길면 downstream reset이나 undervoltage 구간도 길어진다. 반대로 너무 짧으면 upstream supply가 droop하거나 connector와 switch의 순간 stress가 커진다. 필요한 값은 가능한 가장 느린 slope가 아니라 source current, pass FET의 시간에 따른 stress, load의 startup 허용 시간을 함께 만족하는 slope다.
Inrush Slew Control을 설계할 때는 먼저 C×dV/dt로 충전 current를 계산하고 실제 load가 켜지는 지점부터 current를 더한다. 그 뒤 pass power를 ramp 전체에서 적분하고 온도 응답을 확인하면, current는 줄었는데 보호가 계속 동작하는 이유까지 설명할 수 있다.