EUV 마스크 3D 효과는 흡수체의 높이를 영상에 남긴다

마스크의 위에서 본 도안을 똑같이 만들었는데, 방향이 다른 선의 노광 결과가 다르다면 무엇을 빠뜨렸을까. EUV 마스크에는 높이가 있는 흡수체와 반사 구조가 있고 빛은 비스듬히 들어온다. 도안을 평면의 밝고 어두운 영역으로만 바꾸면, 이 구조에서 생기는 그림자와 위상 변화가 사라진다. 이것이 EUV 마스크 3D 효과를 살펴봐야 하는 이유다.

높이가 입사 방향을 만난다

흡수체의 옆벽은 위에서 본 경계선보다 더 많은 정보를 가진다. 빛이 수직으로 들어오지 않으면, 같은 높이라도 입사 방향을 가로막는 정도가 달라진다. 입사면에 놓인 단면과 그에 수직인 단면에서 같은 도안을 보는 일이 서로 다르다는 뜻이다.

Erdmann 등의 원문은 이런 기하학적 그림자뿐 아니라, 흡수체와 반사 다층막에서 생기는 진폭·위상 변화도 다룬다. 평면 마스크 근사와 전자기장 해석을 비교하면 흡수체 재료, 단면 형상, 조명 및 편광 조건을 빼놓을 수 없다는 점이 드러난다. Erdmann 등, 2017, PDF 2–3쪽

간단한 그림자는 어디까지 계산할 수 있을까

입사면의 이차원 단면에서, 높이 h인 수직 구조에 한 줄기 빛이 법선으로부터 θ만큼 기울어져 들어온다고 하자. 한 번의 입사 경로가 만드는 기하학적 옆 이동은 s = h tanθ다. 여기에는 반사 후의 경로나 회절 효과가 들어 있지 않다.

가상 조건으로 h=60nm, θ=6°를 넣으면 마스크 위의 이동은 약 6.31nm다. 두 방향 모두 4:1로 축소하는 가상의 투영계를 더 가정하면, 이를 축소한 길이는 약 1.58nm다. 흡수체 높이를 30nm로 줄이면 각각 3.15nm와 0.79nm가 된다. 이 계산은 높이와 입사각이 작은 길이 차이로 연결되는 규모를 보여준다. 6°나 4:1이 모든 EUV 장비의 조건이라는 뜻은 아니다.

특히 1.58nm를 실제 웨이퍼 선폭 오차라고 부르면 안 된다. 단일 광선의 이동 길이를 축소했을 뿐, 마스크에서 되돌아오는 빛의 복소 전기장과 투영 광학계의 결상 결과를 계산하지 않았기 때문이다. 두 번의 광 경로를 단순히 더해 오차를 두 배로 만드는 것도 같은 이유로 정당화되지 않는다.

얇게 만들면 광학 문제도 함께 바뀐다

흡수체를 낮추면 위의 기하학적 그림자는 줄어든다. 그러나 그 재료가 빛을 얼마나 흡수하는지, 통과하거나 반사된 성분이 어떤 위상을 가지는지도 중요하다. 높이를 바꿨는데 충분히 어두워야 할 영역이 더 밝아지면, 그림자 감소만으로 성능을 평가할 수 없다. 원문이 재료의 광학 상수와 단면을 함께 다루는 이유다. 마스크 3D 효과의 전자기장 해석

마스크 치수를 조금 보정해 특정 조건의 선폭을 맞추는 방법도 있다. 다만 한 초점·한 방향에서 맞춘 치수가 다른 초점이나 방향에서도 맞는지는 별도 문제다. 강도뿐 아니라 위상도 달라지면, 초점에 따른 영상 변화까지 영향을 받을 수 있다. 실제 크기를 판단하려면 해당 구조와 조명 조건을 넣은 계산 또는 측정이 필요하다.

EUV 마스크의 도안은 삼차원 구조를 만들기 위한 입력이다. 같은 평면 무늬의 결과를 비교할 때는 흡수체 높이와 옆벽, 재료, 입사 방향을 함께 보아야 한다. 간단한 그림자 계산으로 민감한 길이 규모를 찾고, 최종 판단은 그 구조가 만드는 광학 영상에서 내려야 한다.