Fault observability: 내부 고장이 출력에서 사라지는 이유
내부 노드에 고장을 넣었는데 출력은 그대로인 경우가 있다. 고장이 사라진 것이 아니라 다른 입력이 그 차이를 가렸을 수 있다. Fault observability는 내부의 정상·고장 차이가 관측 지점까지 드러날 수 있는지를 다룬다. 입력을 많이 바꾸는 것과 고장을 볼 수 있는 조건을 만드는 것은 다르다.
차이를 만들고 그 차이가 나갈 길을 연다
가상 조합 회로를 X=A AND B, Y=X OR C라고 하자. X가 0에 고정된 stuck-at-0을 검사하려면 정상 회로의 X가 1이 돼야 하므로 A=B=1이 필요하다. 하지만 C=1이면 정상 Y도 1이고 고장 Y도 1이다. X에서 차이를 만들었지만 OR의 다른 입력이 출력을 1로 고정해 차이를 가린다.
C=0으로 바꾸면 정상 Y=1, 고장 Y=0이 돼 차이가 보인다. 한 가지 고장을 검출하려면 X를 원하는 값으로 만들 수 있는지와 그 차이를 출력으로 전달할 수 있는지를 함께 확인해야 한다. 여기서는 AND의 두 입력을 모두 1로 만들고, OR의 옆 입력을 0으로 두는 조건이 필요하다.
세 입력의 모든 조합 여덟 개를 계산하면 이 고장을 검출하는 입력은 [A,B,C]=[1,1,0] 한 개뿐이다. A를 많이 토글해도 B가 항상 0이면 정상 X가 0이라 고장을 자극하지 못한다. A와 B를 모두 1로 만들더라도 C가 항상 1이면 차이를 관측하지 못한다.
이 관점에서 scan은 내부 상태를 설정하고 응답을 꺼내는 접근을 제공한다. TU Delft의 DFT 강의도 scan의 목적을 상태의 controllability와 observability로 설명한다. TU Delft의 scan 개념, 7·12쪽
같은 입력의 분기가 차이를 지울 수도 있다
단순히 게이트를 따라 비차단 값을 놓는 것만으로 끝나지 않는 경우도 있다. 다른 가상 회로를 X=A AND B, Y=X OR A로 바꿔 보자. 정상 기능은 흡수 법칙에 따라 Y=A다. X의 stuck-at-0을 자극하려면 A=B=1인데, 그때 OR의 다른 입력 A도 1이 된다. 출력을 가리는 입력을 독립적으로 0으로 바꿀 수 없다.
이 회로의 X stuck-at-0은 정상 Y=(A AND B) OR A와 고장 Y=0 OR A를 모든 입력에서 비교해도 차이가 없다. 외부 Y만 관측하는 정적 논리 모델에서 검출 불가능한 중복 고장이다. ATPG가 패턴을 찾지 못한 이유를 단순히 탐색 시간이 부족해서라고 볼 필요는 없다.
관측 지점을 X에도 추가하면 상황이 바뀐다. A=B=1에서 정상 X=1과 고장 X=0을 직접 볼 수 있다. 그러나 관측점의 추가에는 회로와 배선, 접근 방식의 부담이 있고 기능 경로에 영향을 주지 않도록 검증해야 한다. 외부 출력 하나로 충분한 회로와 내부 관측이 필요한 회로의 차이가 여기서 드러난다.
임의 패턴의 수보다 놓친 조건을 본다
첫 번째 회로의 세 입력을 매번 독립적으로 0·1 균등 선택한다면, 한 패턴이 [1,1,0]일 확률은 1/8이다. 독립 패턴 10개에서 이 고장을 적어도 한 번 검출할 확률은 1−(7/8)¹⁰≈73.69%이고, 100개면 약 99.99984%다. 이 수치는 그 가상 고장 하나와 입력 분포의 계산이다.
임의 입력이 서로 상관돼 C=A라고 제한되면 검출 입력 [1,1,0]은 나오지 않는다. 패턴 수를 늘려도 이 제약을 유지하는 동안 검출 확률은 0이다. 개수만 보고 충분히 검사했다고 판단하기 어려운 이유다. 실제 회로의 접근 제한과 미정 값, 상태 도달 조건도 원하는 패턴을 막을 수 있다.
한 고장의 검출 확률을 모든 결함의 검출 확률로 늘려서도 안 된다. 고장 목록과 모델에 따라 필요한 자극과 관측이 다르다. 보고서에서 검출되지 않은 고장은 증명된 중복, 접근 제한, 미해결 탐색 등 원인을 구분해야 다음 개선이 구체적이 된다.
Fault observability를 확인하는 핵심은 내부 차이가 실제 관측 지점까지 살아남는지다. 고장을 자극한 입력만 보는 데서 나아가, 옆 입력의 차단과 다시 합쳐지는 분기, 관측 위치까지 추적해야 한다. 그 경로를 확인할 때 ‘출력이 맞았다’는 결과가 어떤 고장을 검출할 수 있었는지 설명할 수 있다.