high-side gate driver bootstrap capacitor는 클수록 항상 좋은가
high-side driver의 bootstrap capacitor를 크게 바꾸면 gate를 오래 구동할 수 있을 것 같다. 한 번 켤 때 voltage가 덜 떨어지는 것은 맞다. 하지만 Bootstrap Capacitor는 저장할 charge와 다시 채울 시간을 함께 만족해야 하는 부품이다.
high-side에는 source를 기준으로 한 전원이 필요하다
N-MOS high-side의 source는 switch node와 함께 움직인다. gate를 충분히 켜려면 ground가 아니라 그 source보다 높은 driver supply가 필요하다. bootstrap capacitor는 source와 high-side supply 사이에 연결되어, switch node가 올라갈 때 함께 떠 있는 전원을 제공한다.
low-side가 켜져 switch node가 낮아지는 구간에는 bootstrap diode를 통해 이 capacitor를 충전할 수 있다. high-side가 켜진 구간에는 gate charge와 driver의 quiescent·leakage current가 capacitor의 charge를 소비한다. LM5109B-Q1 원문도 gate charge뿐 아니라 이 추가 current를 total charge에 포함하도록 한다. LM5109B-Q1 Rev A, 12쪽 8.2.2.1–8.2.2.2
한 pulse의 voltage drop부터 계산한다
계산용 driver에서 diode drop을 포함한 충전 목표를 9.3V, 정상 구동에 필요한 최저 voltage를 8.5V라고 정하자. 허용 감소는 0.8V다. 특정 제품의 UVLO나 MOSFET gate 요구를 대신하는 값은 아니다. 한 high-side 동작의 total charge를 60nC로 정하면 C≥Qtotal/ΔV=75nF다.
effective capacitance 100nF이면 한 번에 0.6V, 1µF이면 0.06V 떨어진다. fully charged 상태에서 한 pulse만 보는 조건에서는 큰 capacitor가 유리하다. 그러나 각 pulse 전에 항상 9.3V까지 돌아간다는 가정을 확인해야 한다.
원문은 capacitor의 DC bias·tolerance와 charge margin, HB·HS 가까이의 배치를 함께 다룬다. 정격 100nF가 실제 voltage와 온도에서 언제나 effective 100nF라는 뜻은 아니다. 여기서는 계산을 분리하기 위해 effective 값과 이상적인 capacitor를 정해 두었다. 12쪽 capacitor 선정의 조건
충전 시간이 짧으면 부족이 누적된다
충전 source는 항상 9.3V이고 전체 충전 path의 resistance를 가상 10Ω로 정하자. recharge 구간의 길이는 tchg다. pulse가 Q/C만큼 voltage를 낮춘 뒤 저항을 통해 충전되는 단순 RC 모델에서, 충전 목표에 대한 deficit은 recharge 동안 exp(−tchg/RC)배가 된다.
반복되는 steady state에서 pulse 직후의 최대 deficit를 δ라고 하면 δ=(Q/C)/(1−exp(−tchg/RC))다. 매번 fully charged로 초기화하지 않고 남은 deficit를 다음 cycle에 이어 준 식이다. leakage는 이미 Qtotal에 포함했다고 정하며 diode의 비선형성과 switching current는 생략한다.
tchg=100ns라면 100nF의 RC는 1µs이고 δ≈6.30V다. 1µF의 RC는 10µs, δ≈6.03V다. 둘 다 허용한 0.8V보다 훨씬 크다. 이는 정상 반복 구동을 가정한 모델이 성립하지 못한다는 뜻이며, 실제 driver는 그 전에 undervoltage 동작을 할 수 있다.
C를 아주 크게 해도 이 식의 deficit는 약 Q·R/tchg=6V로 접근한다. capacitor를 계속 늘리는 것만으로 짧은 recharge path의 한계를 없애지 못한다. 같은 충전 조건이 매 cycle 60nC를 보충할 수 있어야 하기 때문이다.
큰 capacitor가 항상 더 나쁘다는 결론도 아니다
recharge 시간을 2µs로 늘리면 100nF의 steady-state deficit는 약 0.694V, 1µF는 약 0.331V다. 둘 다 0.8V 안에 들어오며 큰 쪽이 더 작은 drop을 보인다. RC가 길어졌다는 이유만으로 큰 capacitor의 반복 동작이 반드시 나빠진다고 판단하지 않는다.
다만 최초 기동은 별도의 시간 조건이다. 완전히 방전된 상태에서 5µs만 충전한 뒤 첫 pulse가 60nC를 소비한다고 하자. 100nF의 pulse 직후 voltage는 9.3(1−exp(−5µs/1µs))−0.6≈8.64V다. 1µF는 9.3(1−exp(−5µs/10µs))−0.06≈3.60V다. 큰 capacitor는 이번 짧은 기동 시간 안에 충분히 채워지지 않는다.
LM5109B-Q1은 high-side supply와 VDD의 undervoltage를 각각 감시하고, bootstrap 쪽 undervoltage는 high-side output을 막는다고 설명한다. 실제로 허용할 충전 voltage와 기동 sequence를 이 조건에 맞춰야 한다. 9쪽 7.3.1 Start-up and UVLO
bootstrap capacitor를 정할 때는 gate charge를 포함한 한 pulse의 budget, 가장 짧은 recharge 구간의 반복 budget, 처음 켜는 순간의 충전 시간을 모두 계산한다. 큰 capacitance가 주는 저장 이점을 충전 path와 연결해야, nominal 용량을 늘렸는데도 high-side가 켜지지 않는 이유를 찾을 수 있다.