IIP3는 실제 RF 입력이 그 전력까지 선형이라는 뜻이 아니다
IIP3가 0dBm인 amplifier에 0dBm 신호를 넣어도 선형으로 동작한다고 생각하면 intercept의 의미를 잘못 읽은 것이다. Third-order intercept는 작은 신호 구간에서 서로 다른 속도로 증가하는 두 출력을 연장한 교점이다. 실제 회로가 그 교점까지 동일한 기울기로 동작한다는 사양은 아니다.
가까운 두 tone에서 가까운 왜곡이 생긴다
약한 비선형을 y=a1x+a3x³로 단순화하고, 입력 x에 같은 진폭의 두 tone f1과 f2가 있다고 하자. cubic 항은 원래 tone뿐 아니라 2f1−f2와 2f2−f1 성분을 만든다. f1=100MHz, f2=101MHz라면 IM3는 99MHz와 102MHz에 나타난다. 300MHz와 303MHz의 third harmonic과 다른 성분이며, 원래 신호 가까이에 있어 filter로 제거하기 어려울 수 있다. ADI MT-012, 1–2쪽
작은 신호에서 fundamental amplitude는 입력 amplitude에 비례하고 IM3 amplitude는 그 세제곱에 비례한다. 입력 power를 1dB 높이면 fundamental power는 약 1dB, IM3 power는 약 3dB 높아진다. cubic 항이 fundamental에 주는 변화까지 무시할 만큼 작은 구간의 근사다.
교점은 측정한 두 출력의 간격에서 구한다
가상의 two-tone 시험에서 각 tone의 입력 전력을 Pin=−30dBm으로 놓자. 작은 신호 gain은 15dB여서 각 fundamental output은 −15dBm이고, 관측한 각 IM3 output을 −75dBm이라고 정한다. 두 출력의 간격 Δ는 60dB다. 이 dBc는 각 fundamental 한 tone을 기준으로 삼는다.
입력을 δdB 높이면 두 직선 사이 간격은 2δ만큼 줄어든다. 외삽한 교점까지 필요한 증가는 Δ/2=30dB다. 따라서 IIP3=Pin+Δ/2=0dBm, OIP3=Pfund,out+Δ/2=15dBm이다. 실제 부품에서 얻은 측정값이 아니라 기울기와 정의를 확인하는 예시다. MT-012, 2–3쪽의 two-tone intercept 정의
같은 근사 안에서 각 Pin을 −20dBm으로 높이면 fundamental은 −5dBm, IM3는 −45dBm으로 예상된다. 간격은 40dB가 되고 −20+40/2=0dBm으로 같은 IIP3를 얻는다. 실제 시험에서도 여러 작은 신호 수준의 기울기를 확인해야 이 외삽이 의미를 가진다.
두 tone의 합계 power를 Pin으로 바꾸는 실수도 조심해야 한다. 독립적인 같은 전력의 두 tone을 합한 평균 power는 각 tone보다 약 3.01dB 크다. 앞의 각 tone −30dBm을 합계 −26.99dBm으로 대체하면서 Δ는 그대로 쓰면 IIP3를 약 3.01dB 높게 잘못 계산한다. 입력 기준과 output dBc의 기준을 맞춰야 한다.
압축점은 별도의 실제 변화다
이 가상 amplifier의 single-tone input 1dB compression point를 −12dBm이라고 추가로 정하자. gain 15dB를 그대로 연장한 output은 +3dBm이지만, 그 시험에서 실제 output은 +2dBm이다. gain이 이미 1dB 낮아진 지점이다. IIP3=0dBm은 이 압축점보다 12dB 높은 곳에 있는 외삽 숫자다.
두-tone의 실제 압축을 single-tone P1dB와 정확히 같다고 놓을 수는 없다. 그래도 0dBm까지 일정한 작은 신호 gain과 IM3 기울기가 보증된다는 해석이 성립하지 않는다는 점은 명확하다. 강한 입력에서 compression과 더 높은 차수의 항이 나타나면 두 직선을 계속 연장한 그림이 실제 출력과 달라진다.
IM3가 계측기의 noise floor 근처에 있거나 signal generator가 이미 IM3를 만들면 계산한 intercept도 흔들린다. tone spacing, bias, 온도, source·load 조건을 기록하고 작은 신호 수준에서 fundamental과 IM3의 기울기를 확인하는 이유다. MT-012는 ADC처럼 hard clipping과 다른 기작이 있는 시스템에 단순 amplifier의 IP3 모델을 그대로 적용하는 한계도 짚는다. MT-012, 3–4쪽
Third-order intercept는 약한 신호에서 발생하는 근접 왜곡을 비교할 때 유용하다. 각 tone 기준의 전력과 기울기로 구하고, 실제 허용 입력은 compression과 함께 판단하면 큰 IIP3를 큰 선형 동작 범위로 오해하지 않을 수 있다.