instrumentation amplifier 입력이 rail 안에 있어도 포화될 수 있다

두 입력은 supply rail 안에 있고, 계산한 output도 허용 범위 안에 있다. 그런데 instrumentation amplifier가 찌그러진 신호를 낸다. In-Amp Diamond Plot은 외부 pin에 보이는 전압 외에 내부 증폭 단계도 headroom을 필요로 한다는 사실을 보여 준다.

입력의 평균을 Vcm, 차이를 Vd라고 정의하자. 이상적인 output 식은 Vout=G×Vd+Vref다. common-mode가 최종 식에 없다고 해서 내부 회로 어디에서도 Vcm이 사라진 것은 아니다. 전형적인 세 op amp 구조는 첫 단계에서 차이를 증폭하고 두 번째 subtractor 단계에서 공통 성분을 제거한다.

Analog Devices AN-1401의 Deconstructing the Diamond Plot은 이러한 구조에서 첫 단계의 두 output이 common-mode 위아래로 벌어지고, 그 internal swing이 operating range를 제한함을 설명한다. 입력 범위, 최종 output 범위, 내부 node 조건을 함께 그린 것이 diamond plot이다. 실제 모양이 항상 마름모인 것은 아니다.

원인을 계산으로 분리한 가상 구조를 만들자. supply는 ±5 V이고 첫 단계 differential gain G1은 10, 뒤 subtractor gain은 1, Vref는 0 V다. 첫 단계 두 output의 선형 범위를 −4~+4 V로 지정한다. 외부 두 입력의 범위는 −4.5~+4.5 V, 최종 output 범위도 −4~+4 V라고 지정한다. 모두 설명용 조건이다.

첫 단계의 두 output은 U+=Vcm+G1Vd/2, U−=Vcm−G1Vd/2가 된다. Vcm=3 V, Vd=0.3 V라면 U+는 4.5 V, U−는 1.5 V다. U+가 지정한 +4 V 한계를 넘는다.

이때 외부 입력은 3.15 V와 2.85 V로 모두 입력 범위 안에 있다. 이상식의 최종 output도 3 V여서 최종 output 범위 안에 있다. 두 외부 조건만으로 통과시킨 동작점에서 내부가 먼저 포화되는 반례다. 포화 이후 실제 output을 여전히 3 V라고 단정할 수는 없다.

차이는 그대로 두고 Vcm만 1 V로 옮기면 U+는 2.5 V, U−는 −0.5 V가 된다. 내부 두 output이 모두 범위 안에 들어오며 최종 output은 여전히 3 V다. 같은 differential signal이라도 common-mode 위치에 따라 linear operation 가능 여부가 달라진다.

첫 단계 두 한계를 하나로 쓰면 |Vcm|+|G1Vd|/2 ≤ 4 V다. 이 예에서는 Vout=G1Vd이므로 |Vcm|+|Vout|/2 ≤ 4 V가 된다. 여기에 최종 output의 |Vout|≤4 V와 외부 입력의 |Vcm±Vd/2|≤4.5 V를 동시에 적용한다. 내부 범위만 그린 경계는 최종 usable range 전체가 아니다.

가상 subtractor의 입력 common-mode 범위도 충분하다고 추가 가정했다. 실제 제품에서는 이 단계의 node 범위도 제한이 될 수 있다. 내부 gain 배분, 비대칭 headroom, supply·온도·load 조건이 다르면 위 숫자와 경계를 그대로 사용할 수 없다. AN-1401은 subtractor 입력의 divider와 REF voltage가 만드는 한계도 설명한다.

REF를 바꾸어 output을 ADC 중앙에 맞출 때도 전체 plot을 다시 본다. 내부 첫 단계의 common-mode가 자동으로 중앙으로 이동하는 것은 아니다. supply, gain, REF, input common-mode와 differential signal의 전체 변동 범위에 맞춘 제품의 headroom graph나 공식 tool을 사용한다. 한 개의 nominal point가 들어간다는 사실보다 필요한 signal trajectory가 모두 들어가는지가 중요하다.

In-Amp Diamond Plot을 읽는 목적은 별도의 그래프를 암기하는 데 있지 않다. 어느 내부 단계가 먼저 한계에 닿는지 파악하는 데 있다. pin 범위와 내부 swing을 같은 조건으로 확인하면 gain을 낮추거나 common-mode를 옮기거나 supply·구조를 바꿔야 하는 이유를 설명할 수 있다.