instrumentation amplifier REF pin을 고저항 divider에 물리면 생기는 오차
무부하로 측정한 divider voltage는 원하는 값이었다. 이를 instrumentation amplifier의 REF에 연결하니 common-mode를 바꿀 때 output 기준도 움직인다. In-Amp REF Pin은 단순히 voltage를 설정하는 곳이 아니라 내부 회로와 연결된 analog node다.
전형적인 in-amp의 이상식은 Vout=G(V+in−V−in)+Vref다. 이 식의 Vref는 실제 REF pin에 유지되는 전압이다. 연결 전 divider에서 측정한 open-circuit voltage와 언제나 같다는 뜻은 아니다. 내부 resistor 경로를 통해 current가 흐르면 reference source의 impedance가 영향을 준다.
AD8221 data sheet Rev. C의 19쪽 Reference Terminal은 REF가 내부 10 kΩ resistor의 한 끝에 연결되고, source impedance가 CMRR와 gain accuracy를 나쁘게 만들 수 있으므로 낮게 유지해야 함을 설명한다. REF의 허용 voltage도 gain·input·supply 조건에 따라 정해진다. 이 단자의 전압만 supply rail 안에 넣으면 모든 조건이 해결되는 것은 아니다.
영향을 보기 위해 가상의 마지막 difference stage를 계산하자. U1은 10 kΩ로 반전 입력에 연결되고 output feedback도 10 kΩ다. U2는 10 kΩ로 비반전 입력에 연결되며, 이 입력에서 REF까지도 10 kΩ다. 앞단과 마지막 op amp의 다른 오차는 0으로 두고 필요한 headroom은 충분하다고 가정한다.
REF를 impedance 0인 voltage source V0로 구동하면 비반전 node는 (U2+V0)/2다. 반전 쪽 noise gain이 2이므로 Vout=U2−U1+V0가 된다. U1=U2이면 common-mode가 제거되고 output에는 V0만 남는다.
이제 reference source에 Thevenin resistance Rs=5 kΩ를 넣자. 예를 들어 고정된 ±5 V 사이에 10 kΩ 두 개를 놓은 divider는 무부하 V0=0 V, Rs=5 kΩ다. 실제 pin에 연결하면 내부 REF 쪽 10 kΩ와 Rs가 직렬 경로를 이룬다.
비반전 node는 0.6U2+0.4V0가 되고, output은 1.2U2−U1+0.8V0다. U1=U2=2 V, V0=0 V라면 output은 0.4 V다. 원래 지워야 할 common-mode가 output으로 전달된다. 이 조건에서 REF pin 자체도 source의 저항 때문에 0.4 V로 움직이며, 무부하 divider의 0 V가 유지되지 않는다.
이 결과는 모든 instrumentation amplifier가 5 kΩ에서 정확히 0.4 V의 오차를 만든다는 사양이 아니다. 가상 4저항 stage와 source resistance를 지정해 얻은 KCL 결과다. 실제 내부 topology와 값, front-stage 동작 범위에 따라 영향이 달라진다. AD8221의 문단은 낮은 source impedance가 필요한 직접적인 제품 근거다.
같은 모델에서 Rs를 50 Ω로 줄이면 U2 coefficient는 2×10050/20050이다. common-mode coefficient는 약 0.00249377로 줄고, 2 V의 공통 입력이 만드는 output error는 약 4.99 mV다. 개선은 크지만 0은 아니다. 원하는 error budget에서 source impedance를 충분히 낮춰야 하는 이유다.
buffer를 쓴다면 필요한 REF current를 source·sink할 수 있는지, 원하는 reference voltage에서 input·output range가 맞는지 확인한다. 낮은 DC impedance만으로 넓은 frequency의 낮은 impedance를 보장하지는 않는다. reference noise도 output에 더해질 수 있으며, 이상적인 unity REF 경로에서는 input gain G를 곱해 환산하는 오차가 아니다.
REF pin을 직접 구동한 뒤 부하 상태에서 전압을 확인하고, common-mode와 signal이 변할 때도 기준이 유지되는지 살펴본다. In-Amp REF Pin의 핵심은 원하는 전압과 그 전압을 유지하는 impedance를 함께 설계하는 것이다. 이 두 조건을 맞춰야 precision amplifier가 가진 common-mode rejection을 실제 회로에서도 사용할 수 있다.