LDO NR 커패시터를 키우면 잡음과 기동 시간이 함께 바뀐다

LDO 출력 잡음을 줄이려고 NR 핀의 커패시터를 크게 바꿨다. 정상 상태에서는 도움이 되지만, 전원을 켤 때 출력이 늦게 올라와 다른 회로가 기다려야 할 수 있다. 잡음을 줄이는 소자 하나가 기동 시간에도 관여하기 때문이다.

LDO Noise-Reduction Capacitor를 이해하려면 기준 신호를 천천히 만드는 이점과 비용을 같은 시간축에서 생각해 보면 좋다. 기준을 따라가는 출력에는, 기준에 남은 잡음뿐 아니라 기준이 자리를 잡는 과정도 전달된다.

큰 커패시터가 낮추는 것은 특정 경로의 대역폭이다

기준 신호가 저항 R과 커패시터 C를 거치는 이상적인 1차 회로를 가정하자. 전달 크기는 다음과 같다.

|H(f)| = 1/√[1+(2πfRC)²]

설명용 R=100kΩ에서 C를 0.1µF와 1µF로 비교하면 시정수는 10ms와 100ms, 차단 주파수는 약 15.9Hz와 1.59Hz다. 1kHz 성분의 전달 크기는 각각 약 0.0159와 0.00159다. 이 주파수에서는 C를 열 배 늘려 해당 성분이 대략 열 배 작아진다.

하지만 이것은 회로 앞에 있는 성분의 계산이다. 출력에 나타나는 모든 잡음이 NR 핀을 통과하는 것은 아니다. 통과하지 않는 잡음까지 같은 비율로 줄어든다고 볼 수는 없다.

가령 1kHz 부근의 기준 잡음 성분이 10µV RMS이고 기준에서 출력까지의 이득을 2로 가정하자. 위 필터를 거친 뒤 출력에 전달되는 성분은 약 0.318µV와 0.0318µV RMS다. 동시에 이 경로와 무관하고 서로 비상관인 3µV RMS의 다른 잡음이 있다고 하면, 제곱합의 제곱근으로 구한 총량은 약 3.017µV와 3.000µV RMS다.

해당 기준 성분은 열 배 줄었지만 총 잡음은 약 0.6%만 줄었다. 이 수치는 자체 가상 모델이며 실제 제품의 잡음 사양이 아니다. 예제가 말하는 것은 커패시터 크기만으로 총 RMS 개선 비율을 정할 수 없다는 점이다.

같은 시정수가 기동에는 기다림이 된다

앞의 이상적인 RC 회로에 계단 형태의 기준 전압을 넣으면 응답은 1−exp(−t/RC)다. 최종 값의 99%에 도달하려면 약 4.605RC가 필요하다. 두 커패시터에서는 약 46.1ms와 461ms다. 잡음 성분을 잘 억제한 회로가 기준 변화에도 느리게 반응한다.

이 99% 시간은 RC 모델의 정착 시간이지 특정 LDO의 실제 기동 시간은 아니다. 칩 안에는 별도 충전 경로나 기동 회로가 있을 수 있고, 출력 전압 설정과 출력 부하도 작동에 영향을 준다.

TI TPS7A470x 데이터시트의 6.3.3절과 7.2.2.1.2절은 NR 커패시터가 잡음 감소와 출력 상승 과정에 함께 관여함을 설명한다. 실제 시간 계산에는 같은 문서 7.2.2.4절의 제품별 기동식을 사용해야 한다.

필요한 잡음 대역과 기다릴 수 있는 시간을 함께 정하기

커패시터 변경을 평가할 때는 관심 대역의 출력 잡음을 같은 조건으로 비교하는 것이 좋다. 적분 대역이 달라지면 RMS 값의 차이를 커패시터 효과로 오해할 수 있다. 잡음 감소가 거의 멈췄다면 다른 발생 경로가 지배하는지도 살펴볼 수 있다.

기동 파형은 차가운 전원 투입뿐 아니라 전원을 껐다가 다시 켜는 조건에서도 확인해야 한다. 초기 커패시터 전압과 내부 방전 동작이 달라지면 처음부터 0V인 RC 예제와 같은 파형이 아닐 수 있다. 기동 완료 전에 부하가 동작하는 시스템이라면 그 시점도 겹쳐서 읽어야 한다.

처음의 NR 커패시터 변경은 이제 두 질문으로 평가할 수 있다. 원하는 대역에서 실제로 얼마나 줄었는가. 그 대신 기준과 출력이 안정될 때까지 얼마나 기다려야 하는가. LDO Noise-Reduction Capacitor의 좋은 크기는 가장 큰 값이 아니라, 이 두 요구를 함께 만족하는 값이다.