mixer에서는 목표 IF만 계산해 frequency plan을 정하면 부족하다
목표 RF에서 LO를 빼 원하는 IF가 나오는 계산은 frequency plan의 시작이다. 다른 RF 입력과 LO의 harmonic 조합이 같은 IF로 들어올 수 있으므로, 그 계산 하나만으로 receiver의 간섭 경로를 닫을 수는 없다. Mixer spur map은 가능한 입력 frequency와 변환 조합을 먼저 위치로 정리하는 도구다.
목표 이외의 조합도 같은 passband를 찾는다
mixer에 나타날 수 있는 성분의 frequency를 |m·fRF−n·fLO|나 sum 조합으로 계산한다. m과 n은 RF·LO의 harmonic index다. 실제 구조에 따라 어떤 성분은 상쇄되거나 아주 작을 수 있으므로 frequency가 계산된다는 사실과 그 성분이 측정에서 문제 될 크기라는 사실을 구분해야 한다.
ADI의 mixer 설명은 RF band 밖의 신호도 spurious response를 통해 IF band에 들어올 수 있고, 이미 IF 안에 나타난 성분은 IF filter로 attenuate되지 않는다고 짚는다. ideal double-balanced 구조의 even-index 억제도 실제 imbalance가 있는 경우의 모든 suppression을 보증하지는 않는다. ADI, Mixer 2x2 Spurious Response의 Introduction과 Half-IF 설명
가상 receiver의 LO를 900MHz, 목표 RF를 1000MHz로 정하자. 목표 IF는 100MHz이며 filter passband는 99–101MHz다. 낮은 index 몇 개로 다른 입력 후보를 계산하면 다음과 같다.
| RF 입력 | m,n | difference 성분 | 판단 |
|---|---|---|---|
| 800MHz | 1,1 | 100MHz | 정상 변환의 image가 겹침 |
| 950MHz | 1,1 | 50MHz | IF passband 밖 |
| 950MHz | 2,2 | 100MHz | 2×2 경로가 passband 안 |
| 2800MHz | 1,3 | 100MHz | LO 3차 경로가 passband 안 |
| 500MHz | 2,1 | 100MHz | RF 2차 경로가 passband 안 |
이 표는 실제 부품의 spur amplitude table이 아니다. 입력과 index가 주어졌을 때의 주파수 위치를 계산한 것이다. 특히 950MHz blocker의 fundamental IF가 50MHz라 filter가 막더라도, 2×950−2×900=100MHz 성분까지 막았다고 말할 수 없다.
half-IF는 최종 출력이 IF의 절반이라는 뜻이 아니다
low-side LO에서 목표 RF는 fLO+fIF다. 그보다 fIF/2만큼 낮은 RF blocker는 fLO+fIF/2이고, 2×2 조합에서 2(fLO+fIF/2)−2fLO=fIF가 된다. 그래서 half-IF 입력 위치라고 부르지만 방해 성분은 목표 IF 자체에 생긴다.
이 예에서는 목표 1000MHz의 50MHz 아래인 950MHz가 그 위치다. blocker 한 개와 LO의 조합이며, 두 RF tone의 difference를 뜻하는 모델과 혼동하지 않는다. LO power를 고정하고 RF 입력만 바꾸는 시험에서는 RF index m이 해당 power 기울기에 연결된다.
위치 다음에는 suppression과 실제 입력 수준을 붙인다
가상의 950MHz blocker가 mixer input에서 −10dBm이고, 해당 조건의 fundamental conversion gain이 −6dB라고 하자. 50MHz의 fundamental output은 −16dBm이다. 이 input level에서 2×2 spur suppression을 fundamental 대비 50dBc로 정하면 100MHz spur는 −66dBm이다.
목표 1000MHz 입력이 −80dBm이고 conversion gain도 −6dB라면 원하는 output은 −86dBm이다. spur가 원하는 신호보다 20dB 크다. ‘50dBc나 억제된다’는 숫자는 강한 blocker의 fundamental을 기준으로 한 것이므로, 약한 원하는 신호에 대해 작은 간섭이라는 뜻은 아니다.
RF preselector가 950MHz blocker를 30dB 줄이고 목표에는 1dB loss를 준다고 추가로 정하자. 해당 범위에서 2차 RF 경로의 작은 신호 power slope가 계속 2dB/dB라는 가정하에 spur는 60dB 줄어 −126dBm, 원하는 output은 −87dBm이 된다. spur가 목표보다 39dB 낮아지는 계산이다. 실제 부품에서는 이 기울기의 유효 범위와 조건별 suppression을 확인해야 한다. 압축된 값을 그대로 외삽한 결과로 쓰지 않는다.
Mixer spur map은 모든 index의 크기를 같은 규칙으로 예측하는 표가 아니다. 먼저 원하는 passband로 겹치는 후보를 찾고, RF filtering과 실제 mixer의 suppression·blocker 수준을 붙여 위험한 경로를 좁힌다. 최종 IF 위치와 입력 기준의 억제를 함께 계산해야 filter가 어떤 방해를 줄였는지 정확하게 판단할 수 있다.