mixer LO를 더 세게 밀어도 성능이 끝없이 좋아지지 않는다

LO drive를 높였더니 mixer의 conversion gain이 좋아졌다. 그렇다면 LO를 계속 크게 만들면 RF 입력을 더 잘 변환할까? LO drive level은 mixer의 스위칭을 충분히 만드는 데 필요하지만, 이미 거의 완전하게 전환하는 회로에서는 추가 drive의 이득이 작아질 수 있다.

LO는 RF 신호를 키우는 입력과 역할이 다르다

switching mixer를 단순화하면 RF 신호의 부호를 LO에 맞춰 번갈아 바꾸는 회로다. LO가 부족하면 한쪽 경로를 충분히 켜고 다른 쪽을 끄지 못해 전환이 둔해진다. drive가 충분해지면 스위칭 함수는 +1과 −1에 가까워진다. 그 이후 LO 전압을 더 높여도 선택된 RF 신호의 크기까지 같은 비율로 커지는 것은 아니다.

ADI handbook은 이상적인 mixer를 polarity switch로 모델링하고, 실제 diode mixer에는 충분한 LO 구동과 port coupling 문제가 함께 있다고 설명한다. active mixer의 conversion gain에는 RF 입력의 transconductance와 output impedance 등도 관여한다. High-Speed Design Techniques, Section 3, PDF 38–45쪽의 Switching Mixer와 Active Mixer

부드러운 스위칭이 완전 전환으로 접근하는 계산

설명용 정규화 모델을 y=x·tanh(αsinθ)로 놓자. x는 작은 RF 입력이고 θ는 LO의 위상이다. α는 LO voltage amplitude를 회로의 고정된 전환 전압으로 나눈 값이다. 실제 특정 mixer의 전체 transfer function이 아닌, drive가 커질수록 부호 선택이 뚜렷해지는 모습을 보여 주는 모델이다.

이 스위칭 파형의 LO fundamental sine 계수 b1은 한 주기의 tanh(αsinθ)·sinθ를 적분해 π로 나누면 구할 수 있다. RF tone과 이 fundamental을 곱해 얻는 difference-frequency voltage amplitude는 입력의 b1/2배다. 여기서는 RF·IF를 같은 정규화 voltage 기준으로 비교한다.

α가 무한히 커지면 부호 함수가 되고 b1은 4/π, difference-frequency 비는 2/π≈0.637로 접근한다. α=5에서 10으로 LO voltage를 두 배 높여도 변환 비의 개선은 약 0.11dB다. 같은 impedance의 sinusoidal LO라면 이 voltage 증가에는 약 6.02dB의 추가 power가 필요하다.

이 표를 실제 부품의 insertion loss나 NF 규격으로 사용해서는 안 된다. 현실의 RF 입력 gain, load, switch resistance와 잡음은 제외했다. 특히 표의 포화는 모델의 스위칭 계수에 관한 것이며 RF 입력 압축 한계가 무한히 커진다는 뜻이 아니다.

작아진 변환 이득과 남아 있는 coupling을 비교한다

별도로 일정한 LO-to-output power coupling이 −40dB인 가상 경로를 두자. LO power를 −3dBm에서 +3dBm으로 높이면 이 경로의 leakage는 −43dBm에서 −37dBm으로 높아진다. 선형 coupling 계수를 고정한 계산이며 실제 mixer의 null이나 isolation이 drive와 무관하다는 주장은 아니다.

이런 경로가 있으면 desired conversion은 이미 한계에 가까운데 leakage나 LO driver의 소비 전력은 계속 증가할 수 있다. LO에 필요한 fundamental power만 비교하지 말고 waveform의 harmonic도 확인해야 한다. ADL5375의 PLL interface 설명은 LO의 큰 third harmonic이 내부 quadrature 생성 품질을 떨어뜨릴 수 있다고 명시한다. ADL5375 Rev D, 23–24쪽 LO interface와 권장 drive

RF 입력의 허용 power, LO의 권장 drive, absolute maximum은 각각 다른 조건이다. 권장 범위 안에서 frequency와 온도를 바꾸며 conversion, linearity, leakage를 비교해야 한다. LO drive를 정하는 기준은 가장 큰 숫자가 아니라, 필요한 전환이 충분히 이루어지면서 전체 회로의 성능이 만족되는 operating point다.