mixer SSB noise figure와 DSB noise figure를 같은 숫자로 읽을 수 없는 이유

mixer 두 개의 noise figure가 각각 2dB와 4dB라고 적혀 있어도, 작은 숫자의 부품이 receiver에서 더 조용하다고 바로 판단할 수는 없다. 하나는 DSB, 다른 하나는 SSB 기준일 수 있기 때문이다. Mixer noise sideband를 읽을 때는 출력 잡음에 무엇이 들어왔는지와 그 잡음을 무엇으로 나눴는지를 함께 확인해야 한다.

서로 다른 RF band의 잡음이 한 IF에 모인다

실수 mixer에서는 LO 위의 목표 RF와 LO 아래의 image RF가 같은 IF를 만들 수 있다. 두 RF band에 독립적인 thermal noise가 있으면 output에서는 그 power가 더해진다. 원하는 신호가 한쪽 band에만 있어도 반대쪽에서 온 잡음을 IF filter로 골라 지울 수 있는 것은 아니다.

SSB noise factor는 이 total output noise를 목표 RF band의 290K source가 만든 output noise로 나눈다. 분모는 한 band의 기여이고, 분자에는 image의 기여와 mixer 자체 잡음도 남는다. NF는 이 선형 factor F를 10log10(F)로 바꾼 값이다.

DSB 기준은 두 band가 모두 유용한 변환 경로인 경우를 다룬다. 두 band의 기준 source noise 기여를 함께 분모에 넣으므로 SSB와 같은 output noise라도 숫자가 달라진다. ADI의 receiver noise 분석은 두 conversion gain이 같을 때 이 기준 차이가 3.01dB를 만든다고 설명한다. ADI, Single-Sideband와 Double-Sideband Noise Factor

출력 잡음은 그대로인데 NF가 달라지는 예

가상의 mixer에서 목표와 image의 power conversion gain을 모두 4로 정하자. 목표 band의 source noise가 output에 만든 power를 N0=kT0B×4로 놓는다. T0=290K이고 두 band의 equivalent noise bandwidth B는 같다. image source도 같은 N0를 만들며, mixer가 추가하는 독립 잡음 NA도 N0라고 가정한다.

total output noise는 N0+N0+N0=3N0다. SSB factor는 3N0/N0=3, NF는 약 4.77dB다. DSB factor는 3N0/(2N0)=1.5, NF는 약 1.76dB다. 차이는 3.01dB다. DSB 숫자로 적었다고 output noise가 줄어든 것이 아니라 기준 noise가 두 배가 된 것이다.

실제 부품의 측정 결과가 아닌 동일 잡음 budget의 두 표현이다. mixer 자체 잡음을 0으로 놓는 이상적인 경우에도 image noise가 남으면 SSB factor는 2가 된다. 따라서 SSB NF 3.01dB를 보고 그만큼의 모든 잡음이 mixer 내부에서 생성됐다고 해석할 수도 없다.

image를 줄이면 기존의 3dB 변환식을 다시 본다

이제 목표 gain과 NA는 그대로 유지하면서, mixer input의 image source가 만드는 기여만 αN0로 줄인다고 정하자. α=1이면 앞의 조건, α=0이면 이 source contribution이 완전히 억제된 조건이다. total output noise는 (2+α)N0이며 한쪽 목표 band 기준의 effective factor는 2+α다.

α=0이면 effective NF는 약 3.01dB, α=0.1이면 약 3.22dB다. 원래의 DSB NF 1.76dB에 무조건 3.01dB를 더하면 4.77dB로 돌아가므로 새 source 조건을 표현하지 못한다. source termination까지 포함한 effective noise 평가가 필요한 이유다.

여기서 α는 filter의 blocker attenuation 숫자 자체가 아니다. 실제 filter가 image에서 mixer에 보이는 impedance와 thermal noise를 어떻게 바꾸는지의 결과다. 손실이 있는 filter는 자체 noise를 더할 수 있고 목표 signal도 약화시킨다. ADI도 image suppression filter의 유한한 insertion loss 때문에 source noise가 완전히 억제되지 않는 경우를 구분한다. 같은 원문의 SSB 측정 예와 Losses Before the DUT 설명

또 목표와 image의 conversion gain이 다르면 분모를 단순히 두 배로 만드는 관계도 성립하지 않는다. source temperature, band별 gain, 추가 잡음이 달라진 조건의 NF를 같은 기준으로 환산하려면 각 power 항부터 다시 계산해야 한다.

Mixer noise figure를 비교할 때는 SSB·DSB 표기, image의 gain, source termination과 filtering 조건을 먼저 맞춘다. 원하는 signal이 어느 band에 있는지까지 정한 뒤 total noise를 계산하면, 낮게 적힌 NF가 실제 sensitivity 개선을 뜻하는지 판단할 수 있다.