PCM 옆의 우회 전류 경로가 drift를 줄이는 원리
상변화 재료의 저항 drift를 줄이려면 재료 자체가 덜 변해야 할 것 같다. 그런데 PCM 옆에 읽기 전류가 지나갈 다른 층을 만들면, 재료의 저항이 계속 변해도 단자에서 보이는 변화는 작아질 수 있다. Projected PCM은 이 전류 분배를 이용하는 소자 개념이다.
일반적인 PCM에서 높은 저항을 만드는 비정질 영역은 읽기 경로의 중요한 부분이다. 그 영역의 저항이 시간에 따라 커지면 전체 저항도 변한다. projection layer는 비교적 안정적인 우회 경로를 제공한다. 비정질 영역을 통과하는 전류의 비중이 작아지면, 그 영역의 변화가 전체 읽기값에 주는 영향도 줄어든다.
실제 소자를 두 저항의 단순 병렬 회로로만 그릴 수 있는 것은 아니다. Kersting의 projected bridge cell 모델 §17.1, Figures 21–22은 결정질·비정질 영역, projection layer, 전극 접촉과 층 사이의 interface resistance를 구분한다. interface resistance가 0인 극한에서는 각 구간의 병렬 경로가 직렬로 연결된다. 반대로 interface resistance가 무한대인 극한에서는 PCM 층 전체와 projection 층 전체가 병렬 경로가 된다.
뒤의 계산은 두 번째 극한을 단순화한 예다. 접촉 저항은 무시하고, PCM 전체 경로의 저항을 R, 안정적인 projection 경로를 P라고 두자. 읽기 전압은 낮아 선형 저항으로 취급할 수 있고, P는 시간에 따라 변하지 않는다고 가정한다. 등가 저항은 R_eff = RP/(R + P)다. 모든 projected PCM의 실제 topology를 이 식으로 대체하는 것이 아니다.
R이 100 kΩ에서 200 kΩ으로 drift하고 P가 50 kΩ라고 하자. 처음의 전체 저항은 100 × 50/150, 약 33.33 kΩ다. 나중에는 200 × 50/250 = 40 kΩ다. PCM 경로의 저항은 100% 늘었지만 전체 저항은 20%만 늘었다. 재료 변화가 없어져서가 아니라, 전류가 우회하는 비율이 커졌기 때문이다.
고정된 읽기 전압에서 PCM 경로가 차지하는 전류 비율은 P/(R + P)다. 처음에는 1/3이고 나중에는 1/5다. 전체 저항이 R의 상대 변화에 얼마나 민감한지 나타내는 d ln R_eff/d ln R도 같은 값이다. 따라서 PCM 경로가 power law의 계수 ν로 drift한다면, 이 단순 모델의 순간적인 전체 drift coefficient는 νP/(R + P)가 된다. ν가 0.1일 때 처음에는 약 0.0333, 나중에는 0.02다. 전체 소자에 일정한 하나의 drift coefficient를 계속 붙이기 어려운 이유가 보인다.
우회 경로를 더 잘 흐르게 만들면 항상 좋은 것일까. 두 기록 상태의 PCM 저항이 각각 20 kΩ와 40 kΩ라고 하자. P가 50 kΩ이면 단자에서 보는 저항은 약 14.29 kΩ와 22.22 kΩ다. 원래 두 배였던 저항비가 약 1.56배로 줄어든다. P를 10 kΩ로 낮추면 약 6.67 kΩ와 8 kΩ가 되어 비율은 1.2배다. 우회 경로가 단자값을 더 강하게 지배하면 기록 상태에 대한 저항 대비도 작아진다.
판독에서 저항비만 보는 것도 충분하지 않다. 이 이상적 병렬 모델의 conductance는 1/R + 1/P다. 두 상태의 절대 conductance 차이는 원래 50 μS와 25 μS의 차이인 25 μS로 그대로다. 고정 전압의 절대 전류 차이도 유지된다. 대신 공통 conductance와 전체 읽기 전류가 늘고, 상대 대비가 줄어든다. 실제 sensing 성능은 판독기가 절대 차이·비율 중 무엇을 이용하는지, 잡음과 dynamic range가 어느 쪽에 제한되는지에 따라 달라진다. 저항비 감소를 곧바로 모든 sensing 방식의 실패로 해석하면 안 된다.
실제 projected 구조에서는 interface resistance와 접촉, 비정질 길이까지 전류 분배를 바꾼다. 읽기 때의 안정적인 우회 경로가 programming 때의 열과 전류 조건에도 어떤 영향을 주는지 확인해야 한다. Projected PCM을 평가할 기준은 drift 감소율 하나가 아니다. 같은 읽기 조건에서 시간에 따른 변화, 상태 구분에 쓰는 신호, 필요한 전류와 판독 범위를 함께 비교해야 우회 경로의 실질적인 이익을 판단할 수 있다.