RF 증폭기 gain이 1dB 줄었다고 왜 시스템 distortion을 모두 알 수 없을까

RF gain compression은 입력을 더 높여도 output이 작은 신호 gain의 연장선만큼 증가하지 않는 현상이다. P1dB는 그 차이가 1dB가 되는 한 지점을 표시한다. 그런데 두 증폭기의 P1dB가 같아도 변조 신호에 남는 오차는 다를 수 있다. gain의 크기를 측정한 숫자만으로 위상 변화까지 정해지지는 않기 때문이다.

압축은 gain의 크기에 관한 측정이다

작은 신호 gain이 20dB인 가상 amplifier에 −10dBm의 CW를 넣었다고 하자. 선형 extrapolation의 output은 +10dBm이다. 실제 fundamental output이 +9dBm이면 gain은 19dB로, 1dB 압축된 것이다. harmonic을 포함한 total power가 아닌 해당 fundamental의 측정으로 기준을 맞춘다.

이 시험은 입력 power에 따른 output magnitude를 알려 주지만, output phase가 같은 power sweep에서 어떻게 움직였는지는 별도로 측정해야 한다. Keysight의 AM-PM 설명은 amplitude 변화가 output phase 변화로 이어지는 현상을 독립적인 성능 항목으로 다룬다. Keysight, AM-PM Conversion의 정의와 측정 목적

따라서 작은 신호 phase를 맞추고 CW 하나를 측정한 결과만으로, envelope amplitude가 계속 바뀌는 신호의 모든 phase error를 예측할 수 없다. 위상 이동이 일정한 상수인지, amplitude에 따라 달라지는지의 차이가 중요하다.

같은 amplitude 압축에 다른 phase 응답을 넣는다

설명용으로 작은 신호 gain을 제거한 complex envelope를 쓰자. 입력 amplitude는 0.5와 1인 두 상태가 같은 횟수로 나타난다. 두 amplifier A·B는 같은 magnitude response를 가지며 amplitude 0.5에서 gain 1, amplitude 1에서 gain g=10^(−1/20)≈0.8913이다. 그 사이의 magnitude도 두 회로가 같고, amplitude 1이 같은 P1dB 조건이라고 정한다.

A는 두 상태 모두 phase error가 0°다. B는 작은 상태에서 0°, 큰 상태에서 10°다. output sample은 A에서 0.5와 g, B에서 0.5와 g·exp(j10°)가 된다. 이는 실제 제품의 측정값이 아닌, 동일한 압축에 phase 응답만 다른 가상 memoryless 모델이다.

일정한 전체 gain·phase는 calibration으로 제거할 수 있으므로, 각 amplifier에 가장 잘 맞는 복소 상수 c를 먼저 구하자. 입력을 x, output을 y로 쓰면 c=Σ(y·x*)/Σ|x|²다. 그 뒤 잔차 y−cx의 rms를 원래 입력 reference의 rms로 나눠 오차를 비교한다. 이 정규화 정의를 명시하며 특정 통신 표준의 EVM 측정값과 같다고 놓지는 않는다.

A의 c는 약 0.9130이고 정규화 rms 잔차는 약 4.35%다. B의 c는 약 0.9022+j0.1238이고 잔차는 약 7.89%다. 같은 magnitude 압축과 같은 peak amplitude인데도 B의 오차가 더 크다. 모든 sample에 하나의 phase 상수를 적용해도 두 amplitude 사이의 10° 차이는 사라지지 않는다.

P1dB로 설명되지 않는 부분을 실제 조건에서 측정한다

이 반례는 gain compression이 무의미하다는 뜻이 아니다. 압축 여유를 확인하는 데 필요한 지표지만, complex gain의 magnitude와 phase 중 한 부분을 요약한 값이라는 뜻이다. ADI의 PA 설명도 AM-AM과 AM-PM 응답을 따로 평가하고, energy storage와 thermal 변화 등으로 최근 signal history가 gain에 영향을 주는 경우를 설명한다. ADI, PA AM-to-AM·AM-to-PM Response와 Memory Effects

실제로는 두 상태뿐 아니라 waveform의 amplitude 분포와 bandwidth, temperature와 bias 조건까지 반영해야 한다. harmonic, intermodulation, frequency response와 memory가 더해지면 앞의 두 sample 계산만으로 실제 error spectrum이나 adjacent-channel power를 구할 수 없다.

ADL5606 데이터시트가 P1dB·OIP3를 따로 적고 변조 신호의 ACPR·EVM 자료를 별도로 제공하는 것도 측정 조건이 서로 다르기 때문이다. 숫자를 서로의 대체값으로 쓰기보다 같은 운용 조건의 evidence를 모아야 한다. ADL5606 Rev C, 3쪽 Table 1과 11쪽 Figures 26·27

gain이 1dB 줄어드는 지점을 찾은 뒤에는 실제 신호로 output magnitude와 phase, 필요한 품질 지표를 함께 본다. 이 순서를 따르면 P1dB가 같은 회로 사이에서도 왜 서로 다른 headroom이 필요한지 설명할 수 있다.