RF modulator의 LO peak를 I/Q DC offset으로 줄이는 방법
RF modulator의 baseband 입력을 0으로 만들었는데 LO frequency의 peak가 남을 수 있다. LO leakage는 I·Q의 작은 differential DC offset이 LO와 섞이는 경로와, LO가 RF output으로 직접 coupling되는 경로가 합쳐진 결과다. 입력의 숫자를 0으로 맞추는 것과 output에서 carrier가 최소가 되는 것은 같지 않다.
두 경로의 전압은 vector로 더해진다
ADL5375 데이터시트는 offset에 의한 성분과 직접 coupling 성분의 vector sum이 output의 LO leakage를 만든다고 설명한다. 외부에서 I와 Q에 작은 differential offset을 더하면 각 성분의 크기와 위상을 바꿔 합계 leakage를 줄일 수 있다. ADL5375 Rev D, 22쪽 Carrier Feedthrough Nulling
설명용 output carrier의 rms phasor를 C0=3+j4mV로 정하자. I differential offset 1mV가 output의 실수축으로 1mV를 만들고, Q offset 1mV가 허수축으로 j1mV를 만든다고 놓는다. 이 일정한 선형 변환 계수는 실제 부품에서 측정한 값이 아닌 가상 calibration 모델이다.
처음 carrier의 크기는 5mV rms다. 50Ω output load에 대한 power는 V²/R=0.5µW, 약 −33.01dBm이다. I만 −3mV 조정하면 실수축이 없어져도 j4mV가 남는다. power는 약 −34.95dBm으로 1.94dB 정도만 줄어든다. I offset을 더 움직이면 이 조건에서는 오히려 다시 커진다.
Q까지 −4mV 조정하면 이상적인 두 축의 carrier는 0이 된다. 실제 최소값은 계수의 비직교성, offset 설정 분해능, noise floor 등으로 제한될 수 있다. 두 축을 함께 바꿔야 한다는 사실이 ‘항상 특정 두 offset으로 완전히 없어진다’는 제품 보증은 아니다.
differential offset과 common-mode를 구분한다
I 입력의 common-mode를 500mV로 유지하면서 differential offset을 −3mV로 만들려면 IP=498.5mV, IN=501.5mV로 놓을 수 있다. 두 pin의 평균은 500mV이고 차이만 −3mV다. 두 pin을 함께 1mV 높이면 differential offset은 변하지 않는다.
데이터시트가 carrier nulling에 differential offset을 요구하는 이유다. 제품의 허용 common-mode와 입력 범위는 유지한 채 필요한 작은 차이를 주어야 한다. 한 pin만 바꾸는 방법은 differential 값과 평균값을 함께 움직이므로 의도한 두 조건을 확인해야 한다. ADL5375 Rev D, 22쪽의 bias와 differential offset 구분
설정 단계와 온도 변화가 최소값을 움직인다
앞의 가상 offset 설정이 0.4mV 간격의 grid만 제공한다고 하자. I의 −3mV 대신 가까운 −2.8mV를 고르고 Q는 정확히 −4mV를 고르면 carrier가 0.2mV rms 남는다. 50Ω의 power는 약 −60.97dBm이며, 처음보다 약 27.96dB 낮다. 무한한 suppression 대신 설정 가능한 점에서의 결과를 얻은 것이다.
각 축의 rounding error가 최대 0.2mV라면, 이 직교·동일 gain 모델의 residual 크기는 최대 sqrt(2)×0.2≈0.283mV다. 계수가 다르거나 두 축이 직교하지 않으면 이 bound도 해당 변환 행렬로 다시 계산해야 한다.
이후 온도 변화로 C0가 3.3+j4.2mV로 바뀌었다고 정하자. 이전의 −2.8mV와 −4mV를 유지하면 residual은 0.5+j0.2mV, 크기는 약 0.539mV다. carrier power는 약 −52.37dBm으로 올라간다. offset 설정은 같아도 원래 취소하던 leakage vector가 달라졌기 때문이다.
데이터시트도 필요한 nulling voltage의 부호와 크기가 소자, 온도, frequency에 따라 달라질 수 있음을 설명한다. 한 조건에서 얻은 factory calibration을 운용 범위 전체의 동일한 suppression으로 읽지 않아야 한다. output peak가 noise floor 아래로 내려갔다면 측정 한계와 실제 residual도 구분한다.
LO leakage를 줄일 때는 baseband DC 숫자를 0으로 만드는 데서 끝내지 않고 RF output의 carrier를 관측한다. common-mode를 지키면서 I·Q differential offset을 조정하고 설정 분해능과 운용 조건의 변화를 확인하면, 측정한 null이 언제까지 유효한지 설명할 수 있다.