SIMS 매트릭스 효과가 만드는 가짜 계면 농도 증가

박막 계면을 지나자 도펀트의 SIMS 신호가 세 배 커졌다. 공정 중 그곳에 도펀트가 모였다는 설명이 떠오른다. 하지만 계면에서 기지 재료도 바뀌었다면, 원자 수가 늘어난 것인지 원자 하나가 검출 이온이 될 확률이 바뀐 것인지 먼저 나누어야 한다.

SIMS 매트릭스 효과는 같은 분석 원소라도 주변 재료와 표면 상태에 따라 신호 감도가 달라지는 현상이다. 많은 신호가 나온다는 말과 많은 원자가 있다는 말 사이에 재료별 보정이 들어간다.

떨어져 나온 입자 모두가 이온인 것은 아니다

SIMS는 1차 이온으로 표면을 스퍼터링하고, 방출된 입자 중 이온을 질량 분석한다. 검출 세기는 원소 농도뿐 아니라 스퍼터 수율, 이온화, 분석한 이온종과 장비의 전달 조건에 달려 있다.

CAMECA의 공식 기법 설명은 2차 이온 수율이 화학적 환경과 1차 이온·에너지·각도에 따라 달라짐을 설명한다. 표면에 주입되는 산소나 세슘이 정상 상태에 도달하는 과정도 정량 조건의 일부다. 표면 직후나 새로운 계면을 지난 직후의 신호가 깊은 균일층과 같은 감도로 나올 것이라고 가정할 수는 없다.

기지 원소의 신호로 나누면 장비 변동을 줄일 수 있지만, 이 정규화만으로 분석 원소의 기지 의존성이 모두 사라지지는 않는다. 분자 이온을 선택했다면 그 종의 생성 경로도 보정에 포함된다.

같은 농도에서 다른 신호를 만드는 계산

기지 A와 B에서 분석 원소의 정상 상태 정규화 신호를 r=I분석/I기지라고 정의하자. 희석 농도 범위의 가상 선형 보정식은 다음과 같다.

C = RSF × r

C는 atoms/cm³이고 r은 무차원이다. 여기서 정의한 RSF도 atoms/cm³ 단위다. 다른 문서가 역수 감도나 다른 정규화 방식을 사용한다면 정의부터 맞춰야 한다.

A의 RSF를 1×10²¹atoms/cm³, B의 RSF를 약 3.33×10²⁰atoms/cm³로 정하자. 농도가 둘 다 1×10¹⁸atoms/cm³라면 A의 r은 0.001, B의 r은 0.003이다. 원자 농도는 같지만 신호비는 세 배다.

B의 r=0.003에 A의 RSF를 잘못 적용하면 3×10¹⁸atoms/cm³를 얻는다. 가짜 농도 증가가 생기는 것이다. 숫자는 실제 재료의 감도를 인용한 것이 아니라 기지별 보정의 효과를 분리한 자체 예제다. 계면에서 실제 농도 증가와 감도 변화가 함께 존재할 수도 있으므로, 매트릭스 효과를 의심한다고 실제 편석을 부정하는 것도 아니다.

참조 시료는 같은 원소만 들어 있으면 충분할까

같은 기지의 참조 농도가 1×10¹⁸atoms/cm³이고 r이 0.002였다면 RSF는 5×10²⁰atoms/cm³다. 동일한 조건에서 미지 시료의 r이 0.003이면 1.5×10¹⁸atoms/cm³로 환산할 수 있다. 이 선형 예제에는 배경과 질량 간섭이 없고 참조 농도도 정확하다고 가정했다.

실제 교정에서는 참조값의 불확도, 동위원소와 분석종, 정상 상태 및 농도 범위를 확인한다. 이온 주입 참조라면 알려진 총 도즈와 깊이 프로파일을 연결하는 방식도 있다. 참조의 도즈를 특정 깊이의 농도와 같은 단위로 바로 대입해서는 안 된다.

NIST의 Simons 원문 요약은 지정한 원소·기지 조합의 RSF를 이온 주입 참조에서 구하고, 같은 기지의 다른 시료 농도로 옮기는 절차를 설명한다. 이 글은 그 기지 일치 원리를 사용하며 현재 표준의 모든 조항을 인용하는 것은 아니다.

계면의 신호 점프를 해석하려면 기지에 맞는 참조와 분석 조건을 확인하고, 과도 구간의 감도 변화까지 검토해야 한다. 깊이별 스퍼터 속도와 농도 환산은 별도로 검증하며, SIMS의 화학 농도를 전기적으로 활성인 캐리어 농도와도 구별한다.

SIMS 매트릭스 효과를 반영한 결론은 “신호가 세 배라서 농도도 세 배”보다 조건이 분명하다. 어떤 기지와 분석종에서 어떤 참조로 보정했는지를 보여줄 때, 계면의 신호 변화가 원자의 분포에 대해 무엇을 말하는지 판단할 수 있다.