thermal via를 계속 늘려도 온도가 잘 안 내려가는 이유

exposed pad 밑의 thermal via를 네 개에서 여덟 개로 늘리면 온도가 내려갈 수 있다. 그렇다면 16개, 32개로 늘려도 같은 폭으로 계속 내려갈까. Thermal Via Saturation은 via 병렬 경로를 개선한 뒤 다른 열 경로가 결과를 지배하기 시작하는 상황을 설명한다. via 자체가 더 이상 열을 전달하지 않는다는 뜻은 아니다.

thermal via는 top pad의 열을 내부·반대면 copper로 전달하는 경로를 만든다. 병렬 경로를 늘리면 그 구간의 저항을 낮출 수 있다. 하지만 via에 도착하기 전의 package·solder 접합과, via를 지난 뒤 board에서 주변으로 내보내는 과정은 그대로 남는다. 어느 구간을 줄였는지 전체 경로에서 확인해야 한다.

TI PowerPAD 지침 2.4절은 via를 더해도 열 전달 개선이 작아지는 구간을 설명하며, 개수·크기·구조를 함께 고려한다. TI board thermal 지침도 via의 위치와 diameter, pad 크기와 PCB 조건의 영향을 다룬다. 특정 test board의 개선 비율을 모든 package에 옮길 수는 없다.

가상 모델에서 via 하나의 열저항을 100°C/W라고 정하자. via N개가 동일한 두 온도 노드 사이에 연결되어 서로 영향을 주지 않으면 병렬 합은 100/N이다. 여기에 package·joint 구간 2°C/W와 board의 spreading·방열 구간 20°C/W가 직렬로 있다고 두자. 모든 열이 이 아래쪽 경로로만 나간다는 첫 번째 가정의 전체 저항은 22 + 100/N이다.

N이 4, 8, 16, 32일 때 각각 47, 34.5, 28.25, 25.125°C/W다. via를 4개에서 8개로 늘리면 12.5°C/W 감소하지만, 16개에서 32개로 늘리면 3.125°C/W 감소한다. 동일한 두 배 증가의 효과가 네 배 작다. power 2 W라면 그에 대응하는 온도 상승 감소는 각각 25°C와 6.25°C다. 이 숫자는 자체 network의 계산이며 실제 via의 정격이나 실측 온도가 아니다.

via가 무한히 많아진다는 수학적 극한에서도 남는 저항은 22°C/W다. board 구간을 그대로 둔 채 via만 늘려 전체 저항을 0으로 만들 수 없다. via 개수가 많아질수록 100/N을 더 줄이는 투자보다, 남은 직렬 구간을 바꿨을 때의 효과가 상대적으로 커진다.

다만 실제 열은 package 윗면과 다른 방향으로도 나간다. 같은 ambient로 연결된 독립적인 위쪽 경로 80°C/W를 추가해 보자. 전체는 아래쪽 저항과 80의 병렬 합이다. via를 아무리 늘려도 이 모델의 전체 극한은 22 × 80 / (22 + 80) ≈ 17.25°C/W다. 첫 모델의 22와 다르다. via만 바라보고 전체 열저항의 한계를 말하려면 다른 경로를 어떻게 포함했는지도 밝혀야 한다.

실제 via들은 완전히 독립적이지 않을 수 있다. 좁은 영역에 몰려 있으면 같은 copper의 spreading 경로를 공유한다. barrel plating 두께와 내부 plane 접속, solder joint와의 실제 연결도 영향을 준다. via의 구멍 지름만으로 고정된 단일 저항을 정하거나, 개수를 세어 단순 병렬 공식만 적용하면 실제 구조를 놓칠 수 있다.

개수를 늘린 뒤 개선이 작다면 먼저 어느 구간의 온도 차이가 큰지 살펴본다. pad에서 내부 plane으로 내려가는 것이 문제인지, 넓은 copper가 실제로 연결되어 있는지, board에서 외부로 열을 내보내는 조건이 제한인지 구분한다. 같은 package와 power에서 layout과 환경을 통제한 측정이나 모델로 비교해야 via 추가의 효과를 판단할 수 있다.

Thermal Via Saturation은 via를 추가하지 말라는 결론이 아니다. 충분한 수직 경로를 만든 뒤에는 남은 경로가 더 중요한 질문이 된다는 뜻이다. 전체 network에서 감소한 저항과 그대로 남은 저항을 나누어 보면, 다음 개선을 어느 구간에 적용해야 하는지 설명할 수 있다.