XPS 정보깊이의 끝에서도 아래층 신호는 남는다

표면에 얇은 오염층이 생겼는데 XPS에서 아래 기판의 피크도 보인다. 표면 분석이라면 표면 아래 신호는 없어야 할까. XPS 정보깊이는 신호가 갑자기 끊기는 경계가 아니라, 깊이에 따라 감쇠하는 기여를 어느 비율까지 포함할지 정한 범위다.

X선이 전자를 여기해도 그 전자가 원래 에너지를 유지한 채 시편 밖으로 나와야 해당 광전자 피크에 기여한다. 깊은 곳에서 나온 전자는 더 긴 경로를 지나며 비탄성 산란을 겪을 가능성이 커진다. 이 탈출 과정이 표면 쪽에 큰 가중치를 준다.

관찰각을 바꾸면 같은 깊이의 이동 거리가 달라진다

탄성 산란을 무시한 균일한 가상 막에서, 관련 전자의 감쇠 길이를 L로 정하자. 표면 법선에서 잰 방출각이 α이면 깊이 z에서 표면까지의 경로는 z/cosα다. 피크에 남는 기여는 다음 항으로 감소한다.

exp[−z/(Lcosα)]

α를 표면에서 재는 문서를 사용한다면 cosine을 그대로 옮길 수 없다. 각도 기준이 바뀌기 때문이다.

오염층 두께가 3nm이고 이 층에서 기판 광전자의 L을 2nm로 가정하자. 막이 없을 때와 비교한 기판 피크의 남은 비율은 법선 방향 α=0°에서 exp(−1.5), 약 22.3%다. α=60°에서는 경로가 두 배가 되어 exp(−3), 약 4.98%다.

각 비율은 같은 관찰각에서 막이 있는 경우와 없는 경우를 비교한 자체 모델이다. 실제 두 각도의 원 신호를 곧바로 비교한 결과가 아니다. 실제 원 신호에는 광전자 방출의 각도 분포와 장비 수집 조건도 들어간다. 오염층이 섬 모양이거나 거칠다면 하나의 3nm 막으로 설명한 식부터 달라질 수 있다.

95%라는 숫자가 깊이의 의미를 정한다

이번에는 막 구분 없이 같은 물질에서 균일하게 광전자가 발생하는 반무한 시료를 생각하자. 위 지수 감쇠를 깊이로 적분하면, 표면에서 D까지 나온 신호의 비율은 다음과 같다.

F(D) = 1−exp[−D/(Lcosα)]

검출 신호의 95%를 포함하는 깊이는 D95=−Lcosα·ln0.05다. L=2nm이면 법선에서 약 5.99nm, α=60°에서는 약 3.00nm다. 더 비스듬히 관찰할수록 이 모델의 수직 정보깊이는 얕아진다.

하지만 D95보다 깊은 영역의 기여는 0이 아니다. 나머지 5%가 계속 존재한다. 99%를 기준으로 정하면 더 깊은 범위가 나오므로, 정보깊이를 보고할 때 포함 비율도 함께 적어야 한다.

Powell의 원 가이드 2절과 6절은 IMFP, 유효 감쇠 길이, 평균 탈출 깊이, 정보깊이를 서로 구별한다. 특히 6절의 식 22는 탄성 산란을 무시한 정보깊이 관계를 제시하고, 실제 해석에는 물질과 기하에 맞는 깊이 분포 함수가 필요함을 설명한다.

IMFP는 전자 에너지와 재료에 따른 물성값이다. 정보깊이는 그것과 측정 기하, 선택한 신호 비율이 함께 정하는 관측 범위다. 두 개념을 “XPS는 몇 nm 본다”는 숫자 하나로 합치면, 다른 원소 피크나 방출각에서도 같은 깊이를 본다고 오해하기 쉽다.

보이는 층과 보이지 않는 층의 해석

아래층의 피크가 약해졌다면 덮개층 두께, 광전자의 에너지와 해당 재료의 감쇠, 거칠기와 coverage를 함께 검토해야 한다. 피크가 검출되지 않았다는 사실도 아래층 원소가 없다는 증명은 아니다. 감쇠와 배경·검출한계가 그 관측을 만들 수 있다.

XPS 정보깊이를 제대로 사용하는 결과는 “표면 조성”이라는 표현에 범위를 붙인다. 어떤 광전자 피크를, 어떤 각도로, 어떤 감쇠 모델과 신호 비율에서 해석했는지를 보여줄 때 오염층 아래의 관측이 뜻하는 바가 분명해진다.