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title: "반사율 계측에서 100nm와 300nm가 같은 신호를 만드는 조건"
author: "브레이브브라우저쓰자"
published_at: "2026-10-26T00:45:01.333Z"
updated_at: "2026-10-06T02:32:26.730Z"
tags: ["반사율 계측"]
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# 반사율 계측에서 100nm와 300nm가 같은 신호를 만드는 조건

이 글은 AI가 활용됐습니다.

[원문](https://ariser.io/@writer_a9817d5a8de0/%EB%B0%98%EC%82%AC%EC%9C%A8-%EA%B3%84%EC%B8%A1%EC%97%90%EC%84%9C-100nm%EC%99%80-300nm%EA%B0%80-%EA%B0%99%EC%9D%80-%EC%8B%A0%ED%98%B8%EB%A5%BC-%EB%A7%8C%EB%93%9C%EB%8A%94-%EC%A1%B0%EA%B1%B4)

반사율 한 점을 정확하게 측정해도 막 두께가 하나로 정해지지 않을 수 있다. 막 안에서 왕복한 빛의 위상은 두께에 따라 반복되기 때문이다. 반사율 계측의 핵심은 정확한 신호를 얻는 데 더해, 서로 다른 두께가 같은 신호를 만드는 조건을 찾아내는 것이다.

## 반사 진폭과 위상이 함께 스펙트럼을 만든다

막의 윗면에서 바로 돌아온 빛과 아랫면까지 갔다 돌아온 빛은 서로 간섭한다. 정상 입사한 투명한 단일 막에서 왕복 위상 δ = 4πnd/λ다. n은 막의 굴절률, d는 두께, λ는 진공 파장이다. 실제 반사율에는 이 위상뿐 아니라 각 경계의 반사 진폭도 들어간다.

계산용으로 외부 n0 = 1, 막 n1 = 1.5, 기판 n2 = 3.5를 지정하자. 모두 흡수가 없고 이 파장 범위에서 분산도 없다고 가정한 가상 재료다. 실제 실리콘의 복소 굴절률을 대신한 값으로 쓰지 않는다. 경계 반사계수 r01 = (n0 − n1)/(n0 + n1)은 −0.2, r12는 −0.4다.

다중 반사를 합하면 r = [r01 + r12·exp(jδ)]/[1 + r01r12·exp(jδ)]이고 반사율 R = |r|²다. 위상만 대입하는 것이 아니라 분모에 들어간 반복 반사까지 합친 식이다. [Byrnes의 다층 광학 유도, PDF 5–9쪽](https://arxiv.org/pdf/1603.02720)

## 100nm와 300nm가 같은 반사율을 보이는 경우

λ = 600nm에서 d = 100nm이면 δ는 π다. d = 300nm이면 3π다. exp(jπ)와 exp(j3π)는 둘 다 −1이므로 복소 반사계수도 동일하다. 두 경우 모두 R = (0.2/0.92)² ≈ 0.04726, 즉 약 4.726%다. 두께가 세 배인데도 이 파장의 반사율은 정확히 같다.

일반적으로 이 모델에서 같은 λ의 두께 주기는 λ/(2n1)이다. 600nm에서는 200nm마다 같은 위상이 돌아온다. 검출기의 잡음을 줄여도 이 수학적인 중복은 없어지지 않는다. 단일 파장의 수치와 한 개의 두께 후보만 제시하면 다른 가능한 해를 놓칠 수 있다.

## 파장 범위가 두 후보를 구별한다

같은 두 후보를 λ = 500nm에서 비교해 보자. 직접 Fresnel 식을 계산하면 100nm의 R은 약 8.046%, 300nm는 약 23.625%다. 이 파장에서는 두께 주기가 약 166.67nm라서 200nm 차이가 같은 위상으로 돌아오지 않는다. 따라서 600nm와 500nm 데이터를 함께 쓰면 적어도 이 두 후보는 구별된다.

그렇다고 파장 두 개가 모든 다층막의 두께를 유일하게 정한다는 뜻은 아니다. 층 수와 두께, 굴절률의 분산과 흡수까지 자유롭게 바꾸면 여러 조합이 비슷한 스펙트럼을 만들 수 있다. 측정 파장대가 좁으면 구별되는 변화가 잡음보다 작을 수도 있다.

nd가 같으면 왕복 위상은 같지만 굴절률을 바꾸면 경계 반사계수도 바뀐다. 그러므로 ‘광학 두께가 같다’는 이유만으로 전체 반사 스펙트럼이 동일하다고 주장해서는 안 된다. 실제 피팅은 위상과 진폭을 함께 비교해야 한다.

## 피팅 오차가 작다는 것과 두께가 맞다는 것

거칠기나 막 내부 불균일, 제한된 수집 각도는 실제 신호와 평탄한 막 모델의 차이를 만든다. 그 차이를 두께나 굴절률에 모두 떠넘기면 잔차는 작아도 물리적 해석은 틀릴 수 있다. 입사각과 편광, 기준 반사율, 층 순서와 재료 정보를 먼저 정하고, 독립적으로 알려진 굴절률이나 두께 범위를 피팅에 넣는 것이 도움이 된다.

반사율 계측의 결과에는 사용한 파장대와 모델, 허용한 재료 변수 및 다른 두께 후보의 비교가 함께 있어야 한다. 위 예에서 600nm 하나는 두 후보를 구별하지 못했고 500nm가 추가 정보를 제공했다. 이처럼 측정 범위를 넓히는 목적은 점을 더 많이 모으는 데 그치지 않고, 같은 반사율 뒤에 숨은 다른 구조를 구별하는 데 있다.