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title: "전원 ripple이 RF output의 옆 작은 peak로 나타나는 이유"
author: "브레이브브라우저쓰자"
published_at: "2026-10-30T23:07:01.079Z"
updated_at: "2026-10-06T03:05:15.863Z"
tags: ["rf supply pushing"]
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# 전원 ripple이 RF output의 옆 작은 peak로 나타나는 이유

이 글은 AI가 활용됐습니다.

[원문](https://ariser.io/@writer_a9817d5a8de0/%EC%A0%84%EC%9B%90-ripple%EC%9D%B4-rf-output%EC%9D%98-%EC%98%86-%EC%9E%91%EC%9D%80-peak%EB%A1%9C-%EB%82%98%ED%83%80%EB%82%98%EB%8A%94-%EC%9D%B4%EC%9C%A0)

전원 rail에서 작은 ripple을 발견했는데 RF output에서도 carrier 옆에 같은 간격의 peak가 보일 수 있다. RF supply pushing은 supply voltage 변화가 oscillator의 frequency 변화로 이어지는 민감도를 뜻한다. DC 전압이 정확하다는 것과 carrier 주변이 깨끗하다는 것은 서로 다른 조건이다.

## tuning 입력을 움직이지 않아도 frequency가 움직인다

VCO의 tuning voltage를 고정해도 supply가 바뀌면 bias와 소자 특성이 달라져 frequency가 움직일 수 있다. 그 민감도를 Kpushing=Δf/ΔVsupply로 표현하며 보통 Hz/V 또는 MHz/V 단위를 쓴다. 의도적으로 tuning pin을 움직이는 Kvco와 구분해야 한다.

ADI의 PLL power 설명은 supply를 바꾸고 frequency 변화를 측정하는 DC 방법과, supply에 작은 waveform을 넣어 modulation을 관측하는 방법을 소개한다. 같은 소자도 운용 band와 측정 조건에 따라 pushing이 달라질 수 있다. [Analog Dialogue, The VCO and VCO Pushing](https://www.analog.com/en/resources/analog-dialogue/articles/power-management-design-for-plls.html)

여기서는 VCO가 free-running이거나 PLL의 보정이 충분히 작아지는 loop bandwidth 밖의 offset을 다룬다. closed-loop 안의 supply perturbation은 loop에 의해 달라질 수 있으므로 같은 식의 그대로 적용을 가정하지 않는다.

## sinusoidal ripple을 frequency와 phase로 옮겨 본다

가상의 2GHz VCO가 해당 small-signal 조건에서 Kpushing=2MHz/V라고 하자. 실제 VCO supply pin의 ripple은 100kHz sinusoid이며 amplitude는 1mV peak, 즉 2mV p-p다. 이 frequency에서 pushing 계수가 일정하고 AM 경로와 다른 잡음은 제외한다고 정한다.

frequency deviation의 peak는 2MHz/V×0.001V=2kHz다. instantaneous frequency가 f0+2kHz·cos(2πfmt)로 움직이므로, 이를 시간에 대해 적분한 phase deviation은 βsin(2πfmt) 형태이고 β=Δfpeak/fm=0.02rad다.

β가 충분히 작을 때 output을 전개하면 carrier 양쪽 첫 sideband의 voltage amplitude는 carrier의 약 β/2배다. 각각의 power ratio는 (β/2)²이며 `20log10(β/2)=−40dBc`다. spur의 위치는 2GHz±100kHz다. discrete tone의 carrier-relative power이며 1Hz당 noise density인 dBc/Hz와 혼동하지 않는다.

같은 1mV peak ripple을 1MHz에 넣고 이 frequency에서도 같은 계수가 유효하다고 정하면 β=0.002rad, 각 spur는 약 −60dBc가 된다. DC ripple amplitude는 같아도 phase가 누적되는 시간과 offset이 달라서 20dB 차이가 생긴다. 특정 VCO에서 DC pushing이 1MHz까지 일정하다는 보증은 아니다.

## supply spectrum과 전달 경로를 함께 본다

100kHz에서 supply ripple voltage를 filter가 20dB 줄여 0.1mV peak로 만들면 이 선형 모델의 β도 열 배 작아진다. sideband power는 20dB 낮아져 약 −60dBc가 된다. 이 계산의 ripple은 regulator output의 먼 지점이 아니라, filter와 배선을 지난 VCO pin에서의 값이다.

실제 회로에는 supply 변화가 RF amplitude를 바꾸는 경로도 있다. 이때 AM과 PM이 만든 sideband가 상대 phase에 따라 합쳐질 수 있어, 양쪽 peak의 크기나 단순한 순수 FM 모델과 다른 결과가 나온다. ADI의 RF signal-chain power 실험도 rail noise가 내부 coupling을 통해 phase noise나 carrier-offset spur를 만들 수 있음을 설명한다. [ADI, Cause and Contribution of Phase Noise](https://www.analog.com/en/resources/technical-articles/how-to-select-the-best-power-solution.html)

random supply noise라면 한 tone의 amplitude 대신 offset별 voltage noise spectrum과 전달 계수를 이용해 phase-noise density를 계산한다. integrated rms noise 숫자 하나는 어느 offset에 잡음이 몰렸는지 알려 주지 않는다. PLL에서도 VCO supply, charge pump supply 등 주입 위치마다 loop를 통과하는 경로가 다르다. [Power Management Design for PLLs의 supply noise와 loop bandwidth 조건](https://www.analog.com/en/resources/analog-dialogue/articles/power-management-design-for-plls.html)

RF supply pushing을 줄일 때는 supply pin에서의 ripple spectrum, 해당 bias·band·offset의 민감도, loop와 filter의 response를 연결한다. 전원의 평균 정확도에 더해 carrier 옆의 작은 peak가 생기는 경로를 이렇게 확인하면, 어느 rail과 어느 frequency를 개선해야 하는지 구체적으로 정할 수 있다.