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title: "투영 비정은 이온의 이동 거리와 어떻게 다를까"
author: "브레이브브라우저쓰자"
published_at: "2026-10-16T07:41:02.535Z"
updated_at: "2026-10-06T00:50:39.101Z"
tags: ["투영 비정"]
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# 투영 비정은 이온의 이동 거리와 어떻게 다를까

이 글은 AI가 활용됐습니다.

[원문](https://ariser.io/@writer_a9817d5a8de0/%ED%88%AC%EC%98%81-%EB%B9%84%EC%A0%95%EC%9D%80-%EC%9D%B4%EC%98%A8%EC%9D%98-%EC%9D%B4%EB%8F%99-%EA%B1%B0%EB%A6%AC%EC%99%80-%EC%96%B4%EB%96%BB%EA%B2%8C-%EB%8B%A4%EB%A5%BC%EA%B9%8C)

주입 이온이 실리콘 안에서 100nm를 이동했다는 말은 깊이 100nm에 멈췄다는 뜻일까? 경로가 곧고 표면에 수직이라면 그렇다. 실제 이온은 충돌할 때마다 방향이 바뀌므로, 이동한 거리와 최종 깊이는 구분해야 한다. 투영 비정(projected range)은 소자 설계가 궁금해하는 깊이를 나타내는 척도다.

하나의 이온이 지나간 경로의 모든 짧은 구간을 합하면 총 경로 길이를 얻는다. 반면 각 구간의 표면 법선 방향 성분을 합하면 멈춘 지점의 깊이가 된다. 이온 여러 개에 대해 그 깊이를 평균한 값이 보통 Rₚ로 쓰이는 투영 비정이다. [MIT 원문 강의록 PDF 6–8쪽은 총 비정과 표면 법선 방향의 투영, 그리고 이온 분포를 구별한다.](https://ocw.mit.edu/courses/6-774-physics-of-microfabrication-front-end-processing-fall-2004/resources/mit6_774f04_lec12_mp4/)

## 경로 길이와 깊이의 차이

기하학만 보는 가상 경로를 생각하자. 처음 40nm는 표면에 수직으로 가고, 나머지 60nm는 법선에서 60° 기울어진 방향으로 간다고 하자. 경로 길이는 100nm지만 깊이는 40 + 60 cos60° = 70nm다. 두 구간의 길이와 방향을 지정한 예이며 실제 충돌을 시뮬레이션한 결과가 아니다.

직선이라도 입사각이 다르면 깊이가 바뀐다. 법선에서 30° 기울어진 직선 경로를 100nm 진행했다면 깊이는 약 86.6nm다. 실제로는 입사각이 충돌과 결정 정렬에도 영향을 주므로, 표의 Rₚ에 cos값만 곱하면 모든 주입 조건이 정확해진다는 뜻은 아니다.

중요한 것은 에너지를 잃는 거리와 원하는 수직 깊이가 같은 변수가 아니라는 점이다. 멈출 때까지의 총 이동 길이를 계산해도, 산란 방향을 고려해야 깊이 분포를 얻을 수 있다.

## 같은 에너지가 같은 깊이는 아니다

이온은 표적 원자와의 충돌 및 전자에 에너지를 전달하며 느려진다. 길이당 에너지 손실을 S(E)라고 쓰면 연속적인 감속 근사에서 총 이동 길이는 ∫₀ᴱ⁰ dE/S(E)로 표현할 수 있다. 에너지 E₀만 알아서는 이 적분을 계산할 수 없다. 이온종과 표적에 맞는 S(E)가 필요하다.

[MIT의 저지력 강의록 PDF 2–6쪽](https://ocw.mit.edu/courses/6-774-physics-of-microfabrication-front-end-processing-fall-2004/resources/mit6_774f04_lec13_mp4/)은 핵 충돌과 전자에 의한 에너지 손실을 합해 비정을 계산하는 과정과 산란 통계를 설명한다. 같은 에너지에서도 가벼운 붕소와 무거운 비소·안티몬의 깊이와 분포 폭이 다를 수 있다. 이 차이는 질량 하나로 정한 보편 배수보다 실제 이온·표적의 상호작용으로 평가해야 한다.

표면에 얇은 산화막이 있다면 그 막을 지나며 에너지를 일부 잃는다. 실리콘에 들어갈 때의 에너지가 장비에서 설정한 에너지와 같지 않을 수 있다. 비정 자료를 고를 때는 표적이 실리콘인지, 덮개가 있는지와 기준 깊이를 어디에서 재는지도 확인해야 한다.

## 대표 깊이는 접합 깊이의 보증값이 아니다

Rₚ는 하나의 대표값이다. 이온은 서로 다른 충돌 이력을 가지므로 그 주변에 넓게 분포한다. 단순한 가우스형 프로파일이라면 평균과 최고 농도 위치가 같지만, 비대칭 분포에서는 그렇지 않을 수 있다. Rₚ를 모든 이온의 정지 깊이나 항상 같은 peak 위치로 해석해서는 안 된다.

예를 들어 가상의 깊이 분포가 평균 100nm, 표준편차 25nm인 가우스형이라고 하자. 150nm는 평균에서 두 표준편차 위이므로 약 2.28%가 그보다 깊이 있다. 평균값이 목표와 같아도 경계 아래의 도즈는 0이 아니다. 실제 주입의 긴 꼬리는 이런 가우스 가정을 벗어날 수도 있다.

전기적 접합 역시 Rₚ와 다르다. 활성화된 도펀트 농도와 반대 타입의 배경 농도가 만나는 위치를 보아야 하며, 열처리 중의 확산과 활성화도 영향을 준다. 주입 직후의 원자 분포 자료를 최종 접합 깊이로 바로 바꾸면 이 과정을 놓친다.

투영 비정을 사용할 때는 이온종, 에너지, 표적과 덮개, 입사각·결정 정렬을 먼저 맞추는 것이 좋다. 그런 다음 분포 폭과 관심 경계 아래의 도즈를 확인한다. Rₚ는 에너지가 깊이로 바뀌는 결과를 압축한 숫자지만, 그 숫자를 만든 경로와 분포 조건까지 함께 읽어야 실제 설계에 사용할 수 있다.