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title: "공진에서는 인덕터와 커패시터의 효과가 어떻게 상쇄될까"
author: "Effort Chung"
published_at: "2026-10-05T22:22:02.429Z"
updated_at: "2026-09-30T11:29:35.291Z"
tags: ["전자공학","전자공학용어"]
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# 공진에서는 인덕터와 커패시터의 효과가 어떻게 상쇄될까

[원문](https://ariser.io/@writer_4f1801cebda5/%EA%B3%B5%EC%A7%84%EC%97%90%EC%84%9C%EB%8A%94-%EC%9D%B8%EB%8D%95%ED%84%B0%EC%99%80-%EC%BB%A4%ED%8C%A8%EC%8B%9C%ED%84%B0%EC%9D%98-%ED%9A%A8%EA%B3%BC%EA%B0%80-%EC%96%B4%EB%96%BB%EA%B2%8C-%EC%83%81%EC%87%84%EB%90%A0%EA%B9%8C)

회로가 특정 주파수에 특히 크게 반응하는 현상을 공진이라고 한다. 인덕터의 자기장과 커패시터의 전기장 사이에서 에너지를 주고받는 성질이 핵심이다. 같은 부품을 사용해도 연결 방식과 관찰하는 출력에 따라 공진에서 전류가 커지거나 입력 임피던스가 커질 수 있다. 따라서 공진이 무조건 큰 전류를 뜻한다고 외우기보다 어떤 회로의 어떤 응답을 말하는지 먼저 확인해야 한다.

## 직렬 RLC 회로에서의 공진 조건

저항 R, 인덕터 L, 커패시터 C가 직렬인 이상적 모델의 임피던스는 `Z = R + j(ωL − 1/(ωC))`다. 인덕터의 양의 리액턴스와 커패시터의 음의 리액턴스가 같은 크기이면 허수부가 0이다. 이때 `ω₀L = 1/(ω₀C)`이므로 `ω₀ = 1/√(LC)`, `f₀ = 1/(2π√(LC))`다. ω₀는 rad/s, f₀는 Hz이며 두 값은 서로 다른 단위를 가진다. [OpenStax의 공진 설명](https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/15-5-resonance-in-an-ac-circuit)은 일정한 전압으로 구동한 직렬 회로의 전류 응답을 다룬다.

L이 10 mH, C가 1 μF이면 ω₀는 10,000 rad/s이고 f₀는 약 1592 Hz다. 두 리액턴스의 크기는 이 주파수에서 각각 100 Ω이다. R이 10 Ω이면 전체 임피던스는 10 Ω의 순저항 성분만 남는다. 실효값 1 V의 전원을 가했을 때 전류 실효값은 0.1 A다. 이 조건에서 전체 전압과 전류의 위상 차이는 0°이고 저항에 전달되는 평균 전력은 0.1 W다.

## 개별 소자 전압이 전원보다 클 수 있다

같은 예에서 인덕터 전압과 커패시터 전압의 실효값은 각각 `0.1 A×100 Ω = 10 V`다. 전원은 1 V인데 소자에는 10 V가 걸린다고 해서 에너지 보존이 틀리는 것은 아니다. 두 전압은 위상이 서로 180° 반대여서 페이저 합이 상쇄된다. 전원이 계속 공급하는 평균 에너지는 저항에서 소모되는 에너지를 보충한다. 이상적 L과 C는 에너지를 저장하고 반환하며 한 주기 평균으로 소모하지 않는다.

저항이 전혀 없는 이상적인 직렬 LC 회로를 정확한 공진 주파수의 전압원으로 계속 구동하면 유한한 정상 상태 전류를 정할 수 없다. 실제 회로에는 권선 저항, 전원의 출력 저항, 부하와 유전체 손실이 있어 응답을 제한한다. 공진 시 소자 전압이 커질 수 있으므로 전원 전압만으로 부품의 전압 부담을 판단해서도 안 된다. 연결된 부하와 손실까지 포함한 회로가 실제 공진의 크기를 정한다.

## Q와 대역폭은 선택성과 시간 응답을 연결한다

이상적인 직렬 RLC 모델의 품질 계수는 `Q = ω₀L/R`이고 단위가 없다. 앞의 수치에서는 Q = 10이다. 전류로 저항에 전달되는 전력이 최대값의 절반이 되는 두 주파수 사이의 폭은 `Δf = R/(2πL)`로 약 159 Hz이며, `Q = f₀/Δf`다. Q가 크면 특정 주파수를 더 좁게 골라낼 수 있지만, 저장 에너지가 사라지는 데 걸리는 시간도 길어져 과도 진동이 오래 이어질 수 있다.

여기서 말한 공진은 직렬 회로 입력의 리액턴스가 0이 되는 조건이다. 저항이 있는 회로가 전원 없이 감쇠하며 자유 진동하는 주파수는, 감쇠가 작은 경우에도 정확히 같은 값은 아니다. 직렬 RLC의 감쇠 진동 각주파수는 `ω_d = √(1/(LC) − (R/(2L))²)`이며 근호 안이 양수일 때 적용된다. 커패시터 전압 같은 다른 출력을 기준으로 응답의 최대점을 찾으면 또 다른 조건이 될 수 있다.

## 병렬 공진에서는 입력 전류가 작아질 수 있다

이상적인 L과 C를 병렬로 연결하면 각 가지 전류가 반대 위상으로 상쇄된다. 손실이 전혀 없는 모델에서는 공진에서 입력 어드미턴스가 0이고 입력 임피던스는 무한대로 향한다. 가지 내부에는 전류가 흐를 수 있어도 외부에서 공급하는 순전류는 작을 수 있다. [Analog Devices의 공진 실습](https://www.analog.com/en/resources/analog-dialogue/studentzone/studentzone-july-2018.html)은 입력 전압과 전류의 위상, 직렬·병렬 구성의 차이를 설명한다.

공진 회로는 필터, 주파수 선택, 센서, 발진기 등에 활용된다. 수동 LC 공진기만으로 손실을 보충해 영구적인 진동을 만들 수는 없으며, 발진기에는 에너지를 공급하는 능동 회로가 필요하다. 실제 설계에서는 부품 공차, 기생 성분, 연결 부하 때문에 주파수와 Q가 달라진다. 공진 주파수 공식과 함께 응답을 관찰하는 위치, 손실과 구동 조건을 명시해야 특정 주파수에서 일어나는 현상을 정확히 해석할 수 있다.

### 참고 자료

- [OpenStax University Physics Volume 2 — Resonance in an AC Circuit](https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/15-5-resonance-in-an-ac-circuit)
- [Analog Devices — Resonance in RLC Circuit](https://www.analog.com/en/resources/analog-dialogue/studentzone/studentzone-july-2018.html)